Respuestas a los ejercicios y problemas


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1 s a los ejercicios y problemas Unidad I. La medición y sus instrumentos Tema 2. Medidas de longitud y sus conversiones 4. En qué utilizará la escuadra don Andrés al construir el juguetero de la señora María? Para colocar los laterales y los entrepaños a 90º. 1. Convirtiendo las siguientes cantidades. (pág.14) a),000 m b) 200 m c) 4,500 mm d) 2.5 m e) 20 dm 2. Cuál es la medida más grande de la carpintería de don Andrés? 22 m.. Cuáles son las medidas del taller de don Andrés? 10 m x 10.5 m. 4. Cuánto mide de largo y de ancho todo el terreno de la carpintería de don Andrés? 22 m x 15 m. 5. Haga un croquis o plano del lugar donde vive usted, y anote sus medidas. Tema. Usando medidas de longitud 1. Cuántas hojas de "triplay" de (pág. 21) 2.44 m x 1.22 m utilizó don Andrés? 1 hoja de "triplay". 2. A cuántos centímetros equivalen? a) 1.22 m b) 0.40 m a) 1.22 m = 122 cm b) 0.40 m = 40 cm. Cuáles son las medidas, en cm, de los entrepaños del juguetero? Largo, 80 cm. Ancho, 0 cm. 5. Qué dimensiones tuvieron los pedazos de madera que le sobraron a don Andrés? s 1 de 0.04 m x 1.22 m, 1 de 0.02 m x 2.40 m y 1 de 0.0 m x 0.80 m. 6. Qué dimensiones tuvo el pedazo de "triplay" que le quedó a don Andrés para otros trabajos? 0.0 m x 0.80 m. 1. Cuántos cm tiene un clavo de 2.5 in? (pág. 0) 1 pulgada (in) = 2.54 cm 1 in = 2.54 cm 2.5 in =? cm 2.54 x 2.5 = cm. 2. Los metros de manta. 8. yardas de manta costo $ En cuánto le vendieron el metro de manta? a) Obtener la cantidad de metros de manta: 1 yd = m 8. yd =? m m x 8. yd? m = = 5 m 1 yd 5 m de manta. b) Obtener el costo de 1 m de manta; pago $15.00 por 5 m: 15 5 = 9 $9.00 el metro de manta. 165

2 . El diámetro de un tubo. Diámetro, 8.89 cm 1 in = 2.54 cm A cuantas pulgadas equivale? 1 in = 2.54 cm? in = 8.89 cm? in = in. 4. La magnitud del terreno. 1.6 millas, 2 millas, 2 millas, 1milla, 0.4 milla, 1 milla. hilos de alambre de púas para la cerca. 1 milla = 1,609 m Cuántos km de alambre necesitará para cercar el terreno? a) Obtener el perímetro del terreno sumando sus lados (en millas): Perímetro = 8 millas b) Se convierten las millas en metros: 1 milla = 1,609 m 8 millas =? m 8 x 1,609 = 12, millas = 12,872 m c) Se obtiene la cantidad de alambre: 12,872 m x = 8,616 m Conversión de m a km (se divide entre 1,000): 8,616 m = km Necesitará km de alambre. Unidad II. Líneas, ángulos, simetría, figuras y planos Tema 1. Líneas y ángulos Tema 4. Planos a escala 1. Qué distancia hay de Valladolid a Felipe (pág. 62) Carrillo Puerto? La escala dice que 1 cm equivale a 40 km. La línea recta que une Valladolid y Carrillo Puerto mide.4 cm; por lo tanto, se multiplica.4 por 40:.4 x 40 = km. 2. Qué distancia hay de Merida a Kabah? La escala indica que cada cm equivale a 40 km. La línea recta que une Merida y Kabah mide cm; por lo tanto, se multiplica por km.. La pintura del señor Albino. Se da un plano a escala de 1cm : 1m s a) Cuál es la altura de la casa? b) Cuánto mide la puerta? c) Cuánto miden las ventanas? Midiendo sobre el plano se tiene: a) Hay una distancia de 5 cm; como cada cm equivale a un metro la altura es de 5 m. b) La puerta mide 1 cm x 2 cm, por lo que sus medidas reales son de 1 m x 2 m. c) Todas las ventanas son iguales, y en el plano miden 1cm x 1 cm, por lo que en la realidad medirán 1m x 1m. s a) Altura de la casa, 5 m. b) La puerta,1 m x 2 m. c) Las ventanas, 1 m x 1 m. Unidad III. Perímetro, diámetro y área Tema 1. Perímetro Con la ayuda de un transportador, (pág. 46) indique las medidas de los siguientes ángulos. a) 5º b) 90º c) 125º d) 180º e) 25º 1. Calcular el perímetro de las siguientes (pág. 76) figuras. s a) m b) 15.4 m c) 25 m d) 42 m e) m f) 41 m 166

3 2. Enmarcar las fotografías. Medidas 1: ancho = 40 cm largo = 55 cm Medidas 2: ancho = 50 cm largo = 65 cm Cuántos metros de moldura ocupará para hacer estos cuadros? = = cm + 20 cm = 420 cm Para convertir cm a m se multiplica por 0.01: 420 cm = 420 x 0.01 m = 4.2 m Necesitará 4.2 m de moldura.. Para bardar el terreno Medidas: largo, 50 m; ancho, 0 m. El albañil cobra $50.00 por metro. s Cuánto mide el perímetro del terreno? Cuánto tiene que pagar Jacinto al albañil? = x 50 = 8,000 Perímetro = 160 m Pago al albañil = $8, Tema 2. Diámetro y perímetro del círculo 1. Calcule el perímetro de los siguientes (pág. 81) círculos. a) Diámetro: 7.4 m b) Diámetro: 11.6 m c) Diámetro: 5.4 cm d) Diámetro: 6.4 m e) Diámetro: 2. cm Fórmula: perímetro = p x diámetro Valor de p (pi) =.14 s a) Circunferencia: 2.24 m b) Circunferencia: 6.42 m c) Circunferencia: m d) Circunferencia: m e) Circunferencia: 7.22 cm 2. El mantel circular. Diámetro = 1.7 m Cuántos metros de encaje utilizará? Fórmula: perímetro = p x diámetro Valor de p (pi) = x 1.7 = metros de encaje.. El barril de pintura. Diámetro = 70 cm Cuántos cm de cinta de acero ocupará Pedro para hacer el aro? Perímetro = p x diámetro Perímetro =.14 x 70 cm = cm 219 cm. Tema. El área y su medición 1. Don José desea barnizar algunos (pág. 92) de sus muebles de madera. Podría usted ayudar a saber el área de cada una de las figuras siguientes? a) 2 m x 2 m = 4 m 2 b) 40 cm x 0 cm = 1,200 cm 2 c) 100 cm x 70 cm = 7,000 cm 2 d) 1.20 m x 1 m = 1.20 m 2 e) 10 cm x 20 cm = 200 cm 2 f) 1.5 m x 1.5 m = 2.25 m 2 g) 1 m x 2 m = 2 m 2 h) 0.6 m x 1.5 m = 0.9 m 2 A = L1 x L2 s a) Área = 4 m 2 b) Área = 1,200 cm 2 c) Área = 7,000 cm 2 d) Área = 1.20 m 2 e) Área = 200 cm 2 f) Área = 2.25 m 2 g) Área = 2 m 2 h) Área = 0.9 m 2 167

4 2. El zaguán de Jaime. Ancho = 2.5 m Largo = m Rendimiento del esmalte: 11.5 m 2 por cada litro a dos manos. Qué cantidad de pintura utilizará para pintar el zaguán por dentro y por fuera? Superficie: 2.5 m x m = 7.5 m 2 Superficie pintada (ambos lados): 7.5 m 2 x 2 = 15 m 2 Rendimiento de pintura: 1litro = 11.5 m 2? litros = 15 m 2 15 m? litros = 2 x 1 litro = 1. litros 11.5 m 2 1. litros de esmalte.. Víctor, el pintor. a) Superficie de toda la pared, 2.5 m x.5 m. b) Superficie de la ventana, 1.7 m x 1 m Cuál es el área de la pared? a) Superficie de toda la pared. Fórmula: A1 = L1 x L2 A1 = 2.5 m x.5 m = 8.75 m 2 A1 = 8.75 m 2 b) Superficie de la ventana. Fórmula: b x a A2 = 2 A2 = 1.7 m x 1 m 2 A2 = 0.85 m 2 Área total = área de toda la pared - área de la ventana At = 8.75 m m 2 = 7.9 m m Convierta las siguientes áreas a las (pág. 96) unidades que se pide. s a) 0.41 m 2 b) 88.5 ft 2 c) 400,000 m 2 d) ha e) 400 mm 2 f) 7.44 in 2 Unidad IV. Volumen Tema 1. Volumen o capacidad de diferentes recipientes 1. Volumen de un cubo. (pág. 112) V = L V = 0.8 m x 0.8 m x 0.8 m = m V = m 2. Volumen de un prisma rectangular. V = 1. m x 0.8 m x 0.6 m = m V = m. Volumen de un cilindro. r = 0. m y h = 1 m V = p x r 2 x h = p x r x r x h V =.14 x 0. x 0. x 1 = V = m 4. Volumen de una pirámide triangular. b = 4, a = y h = 9 b x a h V = x = 2 V = 18 m 4 x 2 5. Volumen de un cono. r = 0.4 m, h = 0.8 m h 0.8 V = p x r x r x =.14 x 0.4 x 0.4 x = 0.19 V = 0.19 m 6. Volumen de una esfera. radio = 0.25 m V = 4p x r 4 x.14 x 0.25 x 0.25 x 0.25 = = V = m x 1. Calcular el volumen de un recipiente. (pág.114) Ancho, 1.1 m Largo, 1.8 m Profundidad, 1.2 m Cuántos litros (l) de agua caben en la cisterna? V=1.1 x1.8 x1.2 = 2.76 V= 2.76 m 1m = 1,000 l 2.76 m =? l 2.76 m? l = x 1,000 l = 2,76 l 1 m? l = 2,76 l Le caben 2,76 litros. 9 = 6 x =

5 2. La capacidad del tinaco. 1 m = 1,000 l r = 0.5 m h =1.27 m Cuántos litros (l) de agua caben en el tinaco? V = p x r 2 x h V =.14 x (0.5) 2 x 1.27 =.14 x 0.5 x 0.5 x 1.27 V = m V = x 1,000 l = 996 l 996 litros.. El volumen de un bote de pintura. r = 0.14 m h = 0.1 m Cuántos litros de pintura caben en el recipiente? V = p r 2 x h = p x r x r x h V=.14 x 0.14 x 0.14 x 0.1 = V = m 1 m = 1,000 l m =? l m? l = x 1,000 l = l 1 m? l = l litros. 4. El volumen de un silo. D = 2.5 m, r = 1.25 m Altura del cilindro: h1 =5 m Altura del cono: h2 =2.16 m Cuál es la capacidad del silo? Volumen del cilindro: V1 = p x r 2 x h1 = p x r x r x h1 h2 Volumen del cono: V2 = área de la base x V1 =.14 x 1.25 m x 1.25 m x 5 m = 24.5 m V2 =.14 x 1.25 m x 1.25 m x 2.16 m =.5 m Volumen del silo = V1 + V = 28.06, aproximadamente 28. Volumen del silo = 28 m. Tema 2. Conversión de unidades de volumen 1. Capacidad de una cisterna. (pág. 120) Ancho, 0.9 m Largo, 1.5 m Profundidad, 1.2 m Cuántos litros de agua caben en la cisterna? V= 0.9 x1.5 x 1.2 =1.62 Volumen = 1.62 m. 2. Capacidad de una piscina. Ancho, 20 m Largo, 0 m Profundidad, 1.5 m Qué cantidad de agua se tirará? V = 20 m x 0 m x 1.5 m = 900 m Como cada m tiene 1,000 l, 900 x 1,000 l = 900,000 l 900,000 l.. El volumen de la figura. D= 1.8 m; r = 0.9 m Altura del cilindro: h1= 2 m Altura del cono: h2= 1.5 m Cuántos galones de agua le caben? Volumen del cilindro: V1 = p x r 2 x h1 = p x r x r x h1 V1 =.14 x 0.9 m x 0.9 m x 2 m = 5.08 m Volumen del cono: V2= área de la base x V2 =.14 x 0.9 m x 0.9 m x 1.5 m = 1.27 m Volumen de las dos figuras (el cilindro y el cono): Vt = V1 + V2 = 5.08 m m = 6.5 m Se convierten 6.5 m a litros: como 1m =1,000 l, se multiplica 6.5 x 1,000 Vt = 6.5 x 1,000 l = 6,50 l 1 gal =.785 l? gal = 6,50 l 6,50 l x 1 gal? gal = = 1,677 gal.785 l Le caben 1,677 galones. h2 169

6 Unidad V. Peso Tema 2. Instrumentos para pesar 1. Complete la siguiente tabla. (pág. 15) s a),200 g b) 1,000 g c) 2.2 kg d) 2,700 g e) 0.75 kg f),500 g g) 4 kg 2. Realice las siguientes conversiones. s a) 27,000 g b) 0.25 kg c) 6.56 kg d) 0.08 g e) 8,000 kg f) 28.5 g g),500 g h) 0.28 t i) 27,000 mg j) 0.87 t Unidad VI. Tiempo y temperatura Tema I. El tiempo y su medición 1. Podría usted leer las siguientes horas? (pág. 151) s a) Se escribe 1:20 a.m. Se lee la 1 con 20 minutos o una y veinte. b) Se escribe 6:15 p.m. Se lee las 6 con 15 minutos o las 6 y cuarto. c) Se escribe 8:55 a.m. Se lee las 7 con 55 minutos ó 5 minutos para las Cuánto tiempo tardará Juan en reparar un automóvil al que le va a realizar lo siguiente? Cambio de frenos, sin rectificación 2 horas 0 minutos Cambio de aceite y filtro 5 minutos Limpieza de inyectores horas 05 minutos Ajuste de "clutch" 15 minutos Total 5 horas 85 minutos 85 minutos = 1:25 h El tiempo será de 6 horas y 25 minutos. Tema 2. La temperatura y su medición 1. Podría usted ayudar a tomar las (pág. 161) temperaturas que marcan los siguientes termómetros? a) 7 ºC b) 9 ºC c) 6 ºC 2. De acuerdo con los planos de pronóstico de temperatura que se presentaron con anterioridad, conteste usted lo siguiente. s a) Cuál será la máxima temperatura en Xochimilco? b) Cuál será la mínima temperatura en la delegación A. Obregón? c) Entre qué temperaturas se encontrará la delegación Tláhuac? d) Cuál será la temperatura mínima en Hermosillo? s a) 24 ºC b) 15 ºC c) 24 ºC y 14 ºC d) 27 ºC 1. Realice las conversiones que se solicitan. (pág. 155) s a) 1 año b) 48 horas c) 1 día d) 2 días e) 00 segundos 170

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