DESPACHO DE CARGA ORIENTADO A EVENTUAL SEPARACIÓN EN ISLAS


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1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DESACHO DE CARGA ORIENTADO A EVENTUAL SEARACIÓN EN ISLAS MEMORIA ARA OTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA RODRIGO ANDRÉS GUTIÉRREZ ROZAS ROFESOR GUÍA OSCAR MOYA ARAVENA MIEMBROS DE LA COMISIÓN DENINSON FUENTES DEL CAMO SERGIO DÍAZ CARO SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2010

2 RESUMEN DE LA MEMORIA ARA OTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA OR: RODRIGO GUTIERREZ ROZAS FECHA: ABRIL 2010 ROF. GUIA: DR. OSCAR MOYA ARAVENA DESACHO DE CARGA ORIENTADO A EVENTUAL SEARACIÓN EN ISLAS El Despacho Económco de Carga busca satsfacer la necesdad de utlzar energía eléctrca de forma económca y segura, el objetvo es alcanzar un equlbro entre la generacón de las centrales eléctrcas y los requermentos de energía, potenca, segurdad y caldad de servco por parte de los clentes. ero el crecmento de la demanda por energía eléctrca mplca que los sstemas eléctrcos se tornen cada vez más complejos, por lo que la eventualdad de que se produzca una falla grave en estos sstemas se hace cada vez más mportante. ara este tpo de fallas las reservas utlzadas en la operacón normal para mantener la segurdad pueden no ser sufcentes para garantzar la ntegrdad del sstema. En este conteto se han desarrollado dversos trabajos que proponen la formacón de slas cómo una forma de mtgar los efectos de este tpo de ncdentes. La formacón de slas consste en separar el sstema en varos subsstemas, los cuales operan de forma ndependente. Una operacón en slas permte recuperacones parcales más epedtas que recuperar todo el sstema de una vez y puede ayudar a dsmnur el desprendmento de carga necesaro para la establzacón del sstema. En este trabajo se desarrolló una metodología, denomnada Despacho de Carga Orentado a Eventual Separacón en Islas o DCOESI, que ntegra al proceso de Despacho Económco la posbldad de utlzar Islas eléctrcas. De esta forma al problema técnco de la separacón en slas se le agrega la componente del punto de vsta económco. La metodología deada posee dos etapas crítcas; una donde se procura defnr los recursos necesaros para realzar la operacón en slas y la segunda en la que se realza un Despacho Económco que ncluye restrccones operaconales orentadas a mnmzar el desprendmento de carga necesaro para la formacón de las slas, así como a garantzar la estenca de reservas en gro sufcentes en los dstntos sectores defndos. Además del desarrollo teórco de la metodología propuesta, se logró sntetzar dversos aspectos del estudo de la formacón de slas, encontrados en la lteratura. Estos fueron ordenados y resumdos con el fn de presentar drectrces para buscar y entender la nformacón dsponble y de esta forma facltar la labor de defnr o selecconar una metodología para especfcar esquemas de separacón en slas. Como parte del trabajo se aplcó el DCOESI al SIC. Esto mplcó la búsqueda de estrategas de dvsón factbles. Fue posble defnr 7 estrategas de separacón, de las cuales se obtuveron 12 slas dstntas; las estrategas corresponden a 5 separacones en dos slas y 2 a dvsones en 3 slas. Fue posble observar los cambos que ntroduce el DCOESI en dstntos ámbtos del despacho económco. Se pudo aprecar que mentras más mportanca se le da a la posble formacón de Islas, los costos margnales del sstema tenden a dsmnur; esto se atrbuye a la dsmnucón en las pérddas en el sstema debdo a la concentracón de la generacón en las zonas defndas. Respecto de los costos operaconales se pudo aprecar que a medda que aumenta la mportanca que se le da a la formacón de slas, crece la brecha entre los costos de un despacho normal y un despacho orentado a slas. Se realzaron smulacones dnámcas para condcones de falla y aquí se pudo comprobar lo ventajoso del despacho obtendo del DCOESI junto a la operacón de estrategas de separacón en Islas, frente a un despacho normal sn nngún tpo de estratega. ara los escenaros de falla consderados, el desprendmento de carga necesaro para que el sstema se establce en torno a la frecuenca nomnal del sstema es menor con el despacho obtendo de la metodología desarrollada en este trabajo. De la evaluacón económca de estos resultados, consstente en comparar de forma smple los sobrecostos de operacón con los ahorros potencales en desprendmento de carga ntroducdos por el DCOESI, se observó que no es posble justfcar el uso de este tpo de estratega en el SIC. Sn embargo el probar la factbldad de utlzar este esquema en el SIC no es parte de los objetvos planteados para esta memora y aunque la metodología del DCOESI fue pensada para ser utlzada como herramenta para la planfcacón de la operacón de un sstema, tambén es adecuada para realzar un estudo más acabado de la factbldad técncoeconómca de mplementar estrategas de separacón en slas, en el cual se ncluyan más escenaros de costos, demandas y tpos de fallas.

3 AGRADECIMIENTOS En prmer lugar quero dar gracas a m famla por el apoyo y ayuda que me han brndado todos estos años, sn ellos no podría haber llegado hasta este punto de m vda. Tambén quero agradecer a ms compañeros y amgos de la unversdad, quenes comparteron conmgo varos momentos gratos y me acompañaron en los tempos dfícles. Fnalmente quero reconocer el aporte realzado por m profesor guía Oscar Moya, quen me do la oportundad de desarrollar este trabajo. Además agradezco la asstenca y ayuda que me han otorgado Dennson Fuentes y Sergo Díaz al desarrollar esta memora.

4 ÍNDICE DE CONTENIDO 1 Introduccón Motvacón Objetvos Objetvo General Objetvos Específcos Alcances Estructura del documento Antecedentes Despacho Económco de Carga Formulacón del problema Resolucón del problema Despacho Económco en el SIC Segurdad en Sstemas Eléctrcos de otenca Reserva de otenca Actva Reserva de otenca Reactva Reserva de Capacdad de Transmsón Estados de Operacón Operacón en Isla ropuesta General de DCOESI Seleccón de slas relevantes Fallas y varables de nterés Tpos de Estudos Metodología general de seleccón redespacho Despacho en slas Despacho global orentado a slas Restrccones de Operacón Etra Modfcacón de la funcón objetvo Aplcacón del DCOESI Modelo del SIC Metodología de Seleccón de Estrategas de separacón Formulacón de despachos Varables de Control y de estado Restrccones Funcón Objetvo Resultados del DCOESI redespacho y Despacho de Islas Despacho global orentado a slas Smulacones Dnámcas Dvsón Dvsón Dvsón Dvsón v

5 4.5.5 Dvsón Dvsón Dvsón Comportamento frente a fallas Conclusones y Recomendacones Trabajo Futuro Bblografía ANEXOS A. Resultados A.1 Despacho en Islas A.2 Despacho Global Orentado a Islas B. Regulacón rmara de Frecuenca C. Flujo de otenca DC D. rogramacón Cuadrátca Secuencal E. arámetros modelo del SIC F. Estrategas de Separacón defndas G. Tensones en Islas v

6 ÍNDICE DE FIGURAS Fgura 2-1: Estados de operacón de un SE Fgura 3-1: Esquema de la Metodología General ropuesta Fgura 3-2: Resumen de la etapa de seleccón de slas relevantes Fgura 3-3 Límtes al desbalance generacón demanda en slas factbles Fgura 3-4: Dagrama de flujo Despacho en slas Fgura 3-5: Resumen de la etapa de Despacho en slas Fgura 3-6: Balance de potenca en la formacón de slas Fgura 3-7: Reservas en gro de subda y de bajada Fgura 3-8: Reserva en gro rápda de una undad Fgura 3-9: Resumen de la etapa de Despacho global orentado a slas Fgura 4-1: Unlneal SIC Zona Norte Fgura 4-2: Unlneal SIC Zona Centro Fgura 4-3: Unlneal SIC Zona Centro-Sur Fgura 4-4: Unlneal SIC Zona Sur Fgura 4-5: Funcones de costos de las undades generadoras Fgura 4-6: Funcón de Costo de Falla Fgura 4-7: Dvsón barra Charrúa 220V Fgura 4-8: Frecuenca Isla Fgura 4-9: Frecuenca Isla Fgura 4-10: Frecuenca Isla Fgura 4-11: Frecuenca Isla Fgura 4-12: Frecuenca Isla Fgura 4-13: Frecuenca Isla Fgura 4-14: Frecuenca Isla Fgura 4-15: Frecuenca Isla Fgura 4-16: Frecuenca Isla Fgura 4-17: Frecuenca Isla Fgura 4-18: Frecuenca Isla Fgura 4-19: Frecuenca Isla Fgura 4-20: Falla Ralco Despacho Modfcado con Islas Fgura 4-21: Falla Ralco Despacho Normal sn Islas Fgura 4-22: Falla Transqullota Despacho Modfcado con Islas Fgura 4-23: Falla Transqullota Despacho Normal sn Islas Fgura B-1 Consgna de regulacón Fgura B-2 Comportamento de dstntas cargas vs. cambos en la frecuenca [5] Fgura C-3 Modelo -nomnal Fgura F-4 Estratega Fgura F-5 Estratega Fgura F-6 Estratega Fgura F-7 Estratega v

7 Fgura F-8 Estratega Fgura F-9 Estratega Fgura F-10 Estratega Fgura G-11 Tensones Isla Fgura G-12 Tensones Isla Fgura G-13 Tensones Isla Fgura G-14 Tensones Isla Fgura G-15 Tensones Isla Fgura G-16 Tensones Isla Fgura G-17 Tensones Isla Fgura G-18 Tensones Isla Fgura G-19 Tensones Isla Fgura G-20 Tensones Isla Fgura G-21 Tensones Isla Fgura G-22 Tensones Isla v

8 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 4-1 Casos de Estudo Tabla 4-2 Conjunto de Generadores en Servco Tabla 4-3 Resumen Desprendmento de cargas en Despacho en Islas Tabla 4-4 Tempo de partda undades despachadas Tabla 4-5 Requermentos de Reserva en gro Tabla 4-6 Resumen generacón Tabla 4-7 Resumen costos margnales Tabla 4-8 Resumen costos Tabla 4-9 Resumen Desprendmento en slas Tabla 4-10 orcentajes de partcpacón para desprendmento por baja frecuenca Tabla A-1 Desprendmento de carga Despacho en Islas con ponderador bajo y medo Tabla A-2 Desprendmento de carga Despacho en Islas con ponderador alto Tabla A-3 Generacón Despacho en Islas con ponderador bajo y ponderador medo Tabla A-4 Generacón Despacho en Islas con ponderador alto Tabla A-5 Generacón y Costos Despacho Orentado a Islas y Normal ponderador bajo Tabla A-6 Generacón y Costos Despacho Orentado a Islas y Normal ponderador medo Tabla A-7 Generacón y Costos Despacho Orentado a Islas y Normal ponderador alto Tabla A-8 Costos Margnales Despacho Orentado a Islas y Normal Tabla E-9 Informacón Técnco Económca Consumos Tabla E-10 Informacón Técnco Económca Generadores (a Tabla E-11 Informacón Técnco Económca Generadores (b Tabla E-12 Informacón Técnca Barras Tabla E-13 Informacón Técnca Líneas (a Tabla E-14 Informacón Técnca Líneas (b Tabla E-15 Informacón Técnca Transformadores Tabla F-16 Costos de Operacón en Islas Tabla F-17 Generacón en Islas (a Tabla F-18 Generacón en Islas (b Tabla F-19 Transferencas de potenca por líneas en Islas Tabla F-20 Tensones de Barras en Islas (a Tabla F-21 Transferencas de potenca por transformadores en Islas v

9 SIMBOLOGÍA Índces : Índce de generadores, consumos o barras j: Índce de generadores, consumos o barras : Índce de slas N G : Número total de generadores N C : Número total de consumos N L : Número de ramas del sstema N b : Número total de barras N RI : Número de restrccones de gualdad N R : Número de restrccones N I : Número total de slas V : Conjunto de nodos o barras en la sla B Gj : Conjunto de índces de generadores conectados a la barra j B Cj : Conjunto de índces de consumos conectados a la barra j B Bj : Conjunto de índces de barras conectadas a la barra j por un elemento de transmsón arámetros α G, β G, γ G : arámetros de ajuste funcón de costos de generacón. β U, γ U : arámetros de ajuste funcón de costos de falla d : Toleranca de la sla base : otenca base Δ e : Desbalance de potenca eléctrca D eq : Sensbldad carga-frecuenca equvalente de los consumos de la sla σ eq : Estatsmo equvalente de los consumos de la sla p : onderador de mportanca de la sla G ba : Tasa de toma de carga de bajada de la undad del sstema G su : Tasa de toma de carga de subda de la undad del sstema t: Tempo admsble de toma de carga X j : Reactanca sere del elemento de transferenca que conecta barras j e G j : Conductanca de la línea que une las barras j e Varables G : otenca actva generada por undad D : Demanda en la barra U : otenca no servda para consumo en la barra Q G : otenca reactva generada por central S l : Flujo de potenca por la rama l L : érddas de potenca totales L : érddas asocadas a la barra L : érddas totales en sla U : otenca no servda en sla UE: otenca no servda esperada para consumo en la barra en caso de que se forme la sla. Rgr su : Reserva en gro rápda de subda de la undad Rgr ba : Reserva en gro bajada de subda de la undad. δj: ángulo de la tensón en la barra j

10 Capítulo 1: Introduccón 1 Introduccón 1.1 Motvacón El Despacho Económco de Carga es un proceso por el cual se busca satsfacer la necesdad de utlzar energía eléctrca de forma económca y segura. En este proceso el objetvo es alcanzar un equlbro entre oferta y demanda que corresponden respectvamente a la generacón de centrales eléctrcas y a los requermentos de energía, potenca, segurdad y caldad de servco por parte de los clentes. Los requermentos de potenca están relaconados con la estenca de nstalacones (esto es las undades generadoras y los elementos de transmsón sufcentes para suplr la demanda máma que se pueda presentar en el sstema. Esto es un proceso de largo plazo y requere que se realcen nversones en los dstntos tpos de nstalacones. En el caso de la energía el equlbro descrto se alcanza realzando un proceso de optmzacón, en el cual se mnmzan los costos de generacón de las undades en el sstema. En el caso del SIC (Sstema Interconectado Central de Chle este proceso toma en cuenta el costo de generacón de las centrales térmcas y el costo equvalente de las centrales de embalse, que da cuenta del valor estratégco del agua embalsada en un horzonte de tempo dado. En cuanto a la segurdad y caldad de servco, se consderan varables del sstema como las tensones en barras, restrccones de transmsón a través de las líneas, entre otros, que tenen límtes establecdos por norma. Lo anteror mplca la ntroduccón de restrccones al problema de optmzacón de despacho. El paradgma actual en el mundo es la nterconeón de dversos elementos para formar sstemas de potencas, con el fn de dstrbur de forma más efcente los recursos dsponbles. De esta forma la potenca generada en lugares alejados puede llegar a los dstntos clentes y las dversas máqunas en el sstema pueden colaborar a mantener reservas de potenca actva y reactva sufcentes para efectuar los procesos de regulacón de frecuenca en el sstema y tensón en las barras, mantenendo un nvel adecuado de segurdad y caldad de servco. A medda que crece la demanda por energía eléctrca en un sector, lo cual a la vez está muy relaconado con el desarrollo tecnológco e ndustral de éste, tambén crecen los sstemas eléctrcos (los cuales pueden estar nsertos en un país o abarcar varos de ellos y se vuelven cada vez más complejos. La eventualdad de que se produzca una falla grave en estos sstemas se hace cada vez más mportante debdo a su mayor envergadura. La probabldad de que una gran parte de un sstema de potenca se desconecte debdo a un apagón es muy pequeña, pero s se consdera el gran daño que puede producr a la caldad de vda de los consumdores, a la produccón de un país, entre otras cosas, esta eventualdad cobra mportanca. Esten varos casos documentados de este tpo de sucesos como por ejemplo: el apagón en el Noreste de Estados Undos en el año 2003, el cual afectó a 10 mllones de personas en Ontaro, Canadá y a 45 mllones de personas en Estados Undos. Otro caso mportante es el del apagón del Sur de Brasl en el año 1999 el cual afectó a 75 mllones de usuaros. ara este tpo de fallas las reservas utlzadas usualmente en la operacón normal no son sufcentes para garantzar la ntegrdad del sstema. En este conteto se han desarrollado dversos trabajos que proponen la formacón de slas como una forma de mtgar el efecto de este tpo de ncdentes. La formacón de slas consste en separar el sstema en varos subsstemas, los cuales operan de forma ndependente entre sí, o sea no este una coneón eléctrca entre ellos. Este tpo de operacón es útl cuando la red ágna 1 de 94

11 Capítulo 1: Introduccón sale de su estado de operacón normal y no tene la sufcente holgura de reservas para soportar todo tpo de perturbacones. Tener varas slas ndependentes hace que la recuperacón de éstas sea más epedta que recuperar todo el sstema al msmo tempo y puede ayudar a dsmnur el desprendmento de carga necesaro para la sobrevvenca de la sla. Los trabajos realzados en el área del estudo de la separacón en slas de un sstema están generalmente enfocados a estudar la factbldad de una estratega de dvsón en slas, consderando dversos aspectos técncos como la establdad dnámca de las slas y/o el cumplmento de dstntas restrccones estátcas de operacón. En este trabajo se desarrolla un método en que el despacho toma en cuenta un conjunto de slas que se pueden formar en un sstema, dando así un enfoque técnco-económco a la formacón de slas. El Despacho de Carga Orentado a Eventual Separacón en Islas (DCOESI propuesto sería ocupado en todo momento, y aunque la solucón obtenda puede resultar en costos de operacón mayores que los de un despacho de carga normal, el hecho de poder recuperar el sstema en menos tempo y dsmnur el desprendmento de carga necesaro puede resultar en ahorros sgnfcatvos. 1.2 Objetvos ara este trabajo se defnen los sguentes objetvos: Objetvo General Desarrollar una metodología que ntegre la posbldad de utlzar slas eléctrcas al proceso de Despacho Económco, de forma de contrbur a la estructuracón de una base para futuros desarrollos en este campo Objetvos Específcos Con el fn de lograr el objetvo general planteado para este trabajo, se han defndo los sguentes objetvos específcos. Revsón del estado del arte en metodologías de deteccón de slas factbles en sstemas de potenca. Síntess de las drectrces prncpales a consderar en un esquema de deteccón de slas factbles en un sstema de potenca. Desarrollo teórco de metodología general de Despacho de Carga Orentado a Eventual Separacón en Islas. Implementacón de la metodología presentada. Famlarzacón con el programa MATLAB y sus herramentas de optmzacón. Aprendzaje del uso del software DIgSILENT ower Factory y sus utldades de smulacón dnámca. Aplcacón al SIC. o o o Aplcacón del DCOESI al modelo del SIC. Análss técnco - económco de los resultados obtendos. Smulacón dnámca del comportamento de las Islas. ágna 2 de 94

12 Capítulo 1: Introduccón 1.3 Alcances El método desarrollado en este trabajo presenta tres etapas prncpales: la prmera llamada Seleccón de Islas Relevantes se encarga de selecconar las slas que serán relevantes para la operacón del sstema; la segunda, denomnada Despacho en Islas se encarga de asegurar la estenca de los recursos necesaros para realzar la dvsón en slas y la tercera ( Despacho Global Orentado a Islas consste en optmzar el uso de estos recursos para la operacón normal del sstema pero a la vez que éste esté preparado para la posble formacón de slas. Los modelos desarrollados para defnr la metodología presentada en este trabajo no se consderan aspectos de potenca reactva y tensón en las barras del sstema, está acotado a plantear una solucón al problema del equlbro generacóndemanda en las slas. La Seleccón de Islas es una etapa que se puede abordar de muchas formas. En este trabajo no se defne un algortmo para selecconar slas factbles para que operen; se realza una síntess de los métodos estentes en la lteratura asocada y se resumen las drectrces prncpales a tomar en cuenta para realzar la seleccón de slas. La etapa de Despacho en Islas se encarga de selecconar generadores que el proceso de redespacho haya determnado que no son necesaros para la operacón del sstema, para que éstos entren en funconamento y se ntegren al sstema. Esto se realza a través de la comparacón del costo operaconal de ntegrar dchos generadores con el costo potencal de desprendmento de carga en las slas s es que éstas llegaran a formarse. Este proceso fue deado como una forma de complementar los resultados obtendos por un método de redespacho. El Despacho Global Orentado a Islas es un modelo de despacho que agrega restrccones de balance de potenca orentado a la formacón de slas al problema de despacho, así como modfcacones a la funcón objetvo con el fn de defnr una sensbldad al posble desprendmento de carga que se puede generar en las slas al formarse. En este trabajo se aplca el método desarrollado a un modelo del SIC de 47 barras para un caso partcular de demanda y costos de generacón. Con los resultados obtendos se realzan análss del comportamento de la metodología propuesta en los ámbtos económco y técnco; con este fn se observan los costos totales y margnales asocados y las varables del problema de forma estátca y dnámca, esto últmo se efectúa realzando smulacones dnámcas de la dvsón del sstema en slas a través del programa DIgSILENT. El análss del comportamento del método en el SIC es a modo de ejemplo. El trabajo aquí desarrollado no ntenta ser la respuesta defntva a la ntegracón de la operacón en slas al problema de despacho, s no que presentar una alternatva para cumplr con este fn, mostrando a grandes rasgos las consecuencas de realzar esto. 1.4 Estructura del documento En el Capítulo 2 de este trabajo se presenta una síntess de lo que es el problema de Despacho Económco de Carga y se muestra cuál es el modelo de optmzacón generalmente utlzado para su resolucón; además se descrbe la forma en que dstntas consderacones de segurdad de la operacón son ntegradas al modelo matemátco. Además se descrben varados tópcos relaconados con la segurdad y caldad de servco en un sstema de potenca eléctrco, con el fn de contetualzar y presentar una base teórca para el trabajo desarrollado. En el Capítulo 3 se presenta el desarrollo teórco de la metodología propuesta; se descrben las fases que la componen y el fundamento detrás de éstas, se eplcan los fenómenos consderados para desarrollar la metodología propuesta, junto a las smplfcacones y supuestos realzados. ágna 3 de 94

13 Capítulo 1: Introduccón En el Capítulo 4 se detalla la mplementacón de la metodología desarrollada. Se muestran el sstema utlzado para realzar los análss, la pauta seguda para realzar la seleccón de slas y el modelo matemátco de los despachos programados. Además de aplcar el DCOESI, se efectuaron pruebas con un Despacho Normal (sn modfcacones etras con el fn de realzar comparacones. Los resultados prncpales de ambos se ncluyen en este capítulo en conjunto con los análss de éstos. Tambén se ncluyen en este capítulo smulacones dnámcas del comportamento de la frecuenca de las slas al formarse. El Capítulo 5 contene las conclusones obtendas de este trabajo, además de los posbles trabajos futuros que se pueden desprender de lo desarrollado en esta memora. En el Capítulo 6 se muestra la bblografía consultada para desarrollar este trabajo. Fnalmente se presentan varados aneos que complementan la memora, en los cuales se pueden encontrar resultados más detallados de las pruebas realzadas, así como los fundamentos teórcos de dversos elementos utlzados para desarrollar la metodología presentada. ágna 4 de 94

14 Capítulo 2: Antecedentes 2 Antecedentes A contnuacón se presentan dversos tópcos relaconados con el tema de esta memora, de forma de contetualzar y dar una base al trabajo desarrollado. 2.1 Despacho Económco de Carga Actualmente en varos sectores del mundo, la ndustra de la generacón eléctrca opera bajo el paradgma de mercado compettvo. Estos mercados están estructurados de formas muy varadas, pero en general se pueden dvdr en estructuras descentralzadas y centralzadas; el mercado eléctrco de Chle funcona bajo el segundo esquema. En un mercado centralzado los consumdores y productores no se relaconan de forma drecta; un agente ndependente, denomnado Operador de Mercado, es el que establece el preco de la electrcdad para defnr la operacón del sstema, a través de un mecansmo denomnado Despacho Económco de Carga Formulacón del problema El objetvo del despacho económco es obtener los nveles de generacón óptma para las centrales que componen el sstema, esto es abastecer la demanda de energía y potenca a mínmo costo. En su forma más smple el problema de despacho en el corto plazo (consderando sólo un período puede ajustarse a un modelo de la sguente forma [5]: Mn C T N G C 1 G ( G s.a. N G N C G D 1 1 (Abastecer Demanda donde: N G : Número total de generadores N C : Número total de consumos C G : costo de produccón de undad G : otenca actva generada por undad D : Demanda en la barra durante el período La funcón de costos de cada undad se puede ajustar, generalmente, a una funcón cuadrátca de la potenca generada [5] como la que se muestra a contnuacón: C 2 G ( G α G βg G γg G donde: α G, β G, γ G : parámetros de ajuste funcón de costos de generacón. ágna 5 de 94

15 Capítulo 2: Antecedentes Esta formulacón consdera sólo la mnmzacón de los costos de operacón y cumplr con la restrccón de abastecer la demanda. Con el fn de reproducr de mejor manera las condcones de la operacón real, se debe nclur en el modelo una sere de restrccones dadas por las característcas del sstema: límtes técncos de las undades generadoras, capacdad de las líneas, entre otros aspectos. Las potenca que las centrales pueden entregar está acotada debdo a los materales y construccón de sus dstntos componentes, como el sstema matrz, el rotor, el estator, etc. or esto esten límtes, tanto superores como nferores, a la potenca actva y reactva que estas máqunas pueden entregar, lo que se traduce en la formulacón de restrccones como las que se muestran: Q G mn G G ma =1 N G (Límtes de generacón potenca actva G mn QG QG ma =1 N G (Límtes de generacón potenca reactva donde: Q G : otenca reactva generada por central Otro aspecto a consderar es que las undades y consumos están separados geográfcamente, sendo estos conectados a través de las líneas de transmsón del sstema. El límte de operacón de estas nstalacones está defndo por una sere de estudos, que consderan: el límte térmco de los conductores, límtes por establdad, mantenmento o reparacón de crcutos, etc. [5]. De esta forma se pueden ntroducr restrccones del tpo: S l S l ma l=1 N L (Límtes de transmsón donde: S l : Flujo de potenca aparente por la rama l N L : Número de ramas del sstema Además de lo anteror se debe tomar en cuenta que las líneas de transmsón y demás elementos sere no son elementos perfectos, por lo que se producen pérddas de potenca en estos elementos. Consecuentemente la restrccón de abastecmento de la demanda es modfcada para nclur el efecto de las pérddas en el sstema: N G N C G 1 1 D L donde: L : érddas de potenca totales Es práctca común ntegrar las pérddas al modelo de optmzacón como consumos asocados a las dstntas barras. De esta forma la restrccón de abastecmento de la demanda es: N G 1 G N C 1 D N b 1 L donde: L : érddas asocadas a la barra N b : Número total de barras ágna 6 de 94

16 Capítulo 2: Antecedentes Tambén es posble nclur en el modelo la posbldad que no todas las cargas del sstema sean abastecdas, o sea que esta desprendmento de carga. Esto puede epresarse como potencas que se nyectan al sstema, a las que se les asoca un costo; se modfcan la funcón objetvo del problema de optmzacón y la restrccón de la demanda [3]: Mn C T N 1 G N C C ( G G 1 C U ( U s.a. N G 1 G N C 1 U N C 1 D N b 1 L donde: N G : Número total de generadores N c : Número total de consumos C G : Costo de produccón de undad G : otenca actva generada por central C U : Costo de potenca no servda para consumo en la barra U : otenca no servda para consumo en la barra El costo de potenca no servda corresponde al costo de falla de corta duracón s se realza un estudo de operacón a corto plazo o al costo de raconamento s es un estudo de planfcacón. El costo de falla puede representarse a través de una funcón cuadrátca crecente con la profunddad de la falla [5]: C 2 U ( u β U U γu U donde: β U, γ U : parámetros de ajuste funcón de costo de falla. Consderando las alteracones presentadas, el problema de despacho queda epresado de la sguente forma: Mn C T N 1 G N C C ( G G 1 C U ( U s.a. N G 1 Q G N C 1 U N C 1 D N b 1 L G mn G G ma =1 N G (Límtes de generacón potenca actva G mn QG QG ma =1 N G (Límtes de generacón potenca reactva S l S l ma l=1 N L (Límtes de transmsón La ntroduccón de estas restrccones conllevará a dsmnur el espaco de solucones factbles del problema, hacendo que el costo de operacón del sstema probablemente aumente con respecto al problema relajado (sn restrccones, pero reflejará mejor las condcones en que operará el sstema en la realdad. ágna 7 de 94

17 Capítulo 2: Antecedentes Resolucón del problema La resolucón de este problema mplca utlzar alguna herramenta de optmzacón. La complejdad de ésta dependerá del modelo que se tenga del sstema y las restrccones asocadas. Gran parte de los métodos de resolucón de este problema están basados en el uso de los multplcadores de Lagrange [1], [2], [3]. Este método presenta la ventaja que las restrccones (tanto lneales como no lneales se pueden ncorporar fáclmente y los costos de estas restrccones se pueden obtener drectamente de este método [1]. La metodología de los multplcadores de Lagrange consste en ncorporar las restrccones a la funcón de costos, a través del uso de multplcadores. S se tene un problema no lneal de la forma [1], [2], [3]: Mn f ( s.a. r ( 0 r ( 0 =1,,N = N RI RI 1,..., N R donde: N RI : Número de restrccones de gualdad N R : Número de restrccones : vector de varables de decsón f(: funcón objetvo r (: restrccones del problema El problema se resuelve construyendo una nueva funcón, denomnada Lagrangeano, la cual es de la forma: L(, λ f ( N R 1 λ r ( donde: λ: vector de multplcadores de Lagrange λ : multplcadores de Lagrange de la restrccón S las funcones f( y r ( =1,,N R son contnuas y dferencables y además se cumple que [1]: f( es pseudo convea o en partcular convea r ( =1,,N RI es cuas-convea o en partcular convea r ( =N RI +1,,N R es cuas-convea y cuas-cóncava a la vez Entonces s * es una solucón factble del problema se tene que * satsface las condcones necesaras de prmer orden o de Karush-Kuhn-Tucer (KKT, por lo tanto * es un mínmo global del problema. En el caso de la funcón objetvo y las restrccones presentadas anterormente esto se cumple [1]. ara encontrar el mínmo de la funcón, se deben dervar el Lagrangeano con respecto a las varables de decsón y los multplcadores. Se obtene el sguente sstema: ágna 8 de 94

18 Capítulo 2: Antecedentes L (, λ f ( N R 1 λ r ( 0 L(, λ λ λl(, λ L(, λ λ r ( 0 r ( 0 1,..., N N RI RI,..., N R r ( 0 r ( 0 λ r ( 0 λ R λ 0 = 1,,N = N RI N N RI 1,..., N RI RI 1,..., N RI R 1,..., N 1,..., N R R Encontrando * y λ * que satsfagan el sstema anteror se obtene la solucón al problema Despacho Económco en el SIC En el SIC de Chle la nsttucón que cumple el rol de Operador de Mercado es el Centro de Despacho Económco de Carga del Sstema Interconectado Central (CDEC-SIC. En partcular la de Dreccón de Operacones está encargada de realzar la programacón de la generacón del sstema. La partculardad de que el SIC ncluye dentro de sus tecnologías undades hdráulcas de embalse hace necesaro realzar tres procesos de optmzacón con el fn de ocupar de manera efcente el agua guardada en los embalses; estos procesos consderan horzontes de tempo de medano-largo y corto plazo. El proceso de medano-largo plazo se denomna programacón semanal y de ésta se obtenen los valores estratégcos del agua en los embalses del sstema con sus consguentes costos de operacón y, así, generar prordades de colocacón para la energía de las dstntas centrales del sstema. Se establecen además, como resultados referencales, los nveles de generacón horara de las undades del sstema para un período de sete días. Las prordades de colocacón se determnan llevando todas las centrales a precos comparables en un nodo determnado del sstema eléctrco, medante factores de penalzacón, dando cuenta así de la dstrbucón de pérddas margnales. De esta forma, se obtene un orden de prordades consderando las centrales hdráulcas de embalse como equvalentes térmcos con preco gual a su costo de oportundad del agua. En este proceso se toman en cuenta las lmtacones técncas de generacón actva de las undades y los límtes de transferenca por las nstalacones del sstema. En el corto plazo todas las undades generadoras térmcas tenen costos de generacón asocados al combustble que utlzan y las undades hdráulcas de embalse poseen un costo de oportundad, que corresponden a las prordades de colocacón obtenda del proceso anteror; las undades que no tenen posbldad de regular su generacón (costo de oportundad cero como los son las centrales hdráulcas de pasada y las eólcas no tenen costo de generacón. La programacón dara consste en llenar una curva de carga según los costos señalados, realzando ajustes adecuados a la nformacón dsponble en cuanto a los consumos esperados, trabajos en las nstalacones, caudales afluentes a las centrales de hdráulcas, entre otros aspectos. ágna 9 de 94

19 Capítulo 2: Antecedentes La operacón en tempo real es supervsada por el Centro de Despacho y Control (CDC del CDEC-SIC, cuya labor es análoga a lo que nternaconalmente se conoce como el Operador de Sstema. Los operadores del CDC (o despachadores se encargan de observar el estado del sstema y dar órdenes a los operadores de las dstntas undades que componen el sstema con el fn de abastecer la demanda de forma segura. ara esto toman como guía la programacón dara y las prordades de colocacón con el fn de adecuar la generacón a los consumos reales de forma económca. Además están encargados de observar las tensones en las barras del sstema y despachar reactvos acordemente, límtes de potenca por las nstalacones del sstema y actuar frente a posbles contngencas que puedan presentarse. 2.2 Segurdad en Sstemas Eléctrcos de otenca El funconamento de un sstema eléctrco no sólo debe consderar la operacón a mínmo costo, además debe garantzar que el producto generado (sumnstro de energía eléctrca cumpla con certos estándares de segurdad. La razón de esto no sólo se basa en aspectos técncos de operacón, se fundamenta además en la mportanca que tene el uso de la electrcdad para el desarrollo de la socedad. El concepto de segurdad es dnámco, consdera la respuesta en el tempo de las dstntas varables en el sstema. La estenca de anormaldades en la operacón produce desequlbros en el sstema y, dependendo de la gravedad de éstas, varables como la frecuenca, las tensones en las barras y los ángulos de fase pueden llegar a osclar de forma nestable. Un sstema eléctrco es seguro s ante la ocurrenca de estas anormaldades es capaz de volver a un punto de operacón estable. La capacdad del sstema de soportar contngencas nvolucra el realzar accones de control preventvas y correctvas que permtan que las varables de nterés se mantengan dentro de un margen de operacón estable. Estas accones de control requeren la estenca de sufcentes reservas de potenca actva, reactva y capacdad de transmsón en el sstema, así como la estenca de esquemas de proteccón. A contnuacón se descrben las reservas prncpales que se necestan para efectuar estas accones de control Reserva de otenca Actva La naturaleza del sumnstro eléctrco dcta que la energía debe ser generada y consumda al msmo tempo. S este equlbro no se mantene, se produce un desbalance entre el torque mecánco ejercdo al eje de las turbnas de las máqunas generadoras y el torque eléctrco que ejercen los consumos. Como resultado se produce una desvacón en la consgna de velocdad de gro de las turbnas en el sstema, hacendo que la frecuenca de generacón se aleje del valor nomnal, que en el caso de Chle es 50[Hz]. Estas varacones afectan la vda útl de los equpos y en caso que la desvacón sea consderable pueden ocurrr daños rreparables a las nstalacones del sstema; este últmo efecto se evta a través del uso de proteccones que desconectan adecuadamente elementos del sstema antes de ser dañados, pero esto repercute en la caldad del servco. El desequlbro entre la generacón y demanda de potenca es algo común en un sstema de potenca, ya que los consumos son de naturaleza aleatora; aunque se pueden predecr valores apromados, nunca se podrá conocer con antcpacón y de forma eacta, cuál será el nvel de carga en el sstema en un nstante dado. Luego es necesaro que en todo momento se efectúen accones de control, automátcas y manuales, para mantener la frecuenca de generacón en torno a un rango aceptable. Estas accones requeren que al menos un grupo de undades operen por debajo de su capacdad nomnal de generacón y por sobre su mínmo técnco, procurando que esta la holgura sufcente para enfrentar las varacones en la demanda, esto es, que esta dsponbldad de potenca actva para absorber las desvacones de la demanda. ágna 10 de 94

20 Capítulo 2: Antecedentes Reserva de otenca Reactva La tensón en las dstntas barras del sstema debe mantenerse dentro de un rango aceptable, ya que de esto depende la mantencón y el funconamento correcto de las aslacones de las nstalacones y de la establdad estátca del sstema; además estos límtes aportan al correcto funconamento de los consumos del sstema. Las varacones de tensón están lgadas a las caídas de tensón en las ramas de la red, las que dependen de las correntes que crculan por éstas, en partcular de la componente reactva de la corrente [5]. Las varacones de tensón dependen de la demanda, al gual que en el caso de la frecuenca, ya que ésta determna las correntes que fluyen por las ramas; consecuentemente la tensón posee una componente aleatora. Aunque la tensón en las barras de generacón puede ser controlada a través de los reguladores de tensón en las msmas undades generadoras, es convenente dsponer de generacón o absorcón de potenca reactva (dependendo de s se requere aumentar o dsmnur la tensón localmente en los nodos donde se desea realzar el control de tensón, de forma de dsmnur la crculacón de correntes reactvas a través de la red. Las accones de control utlzadas para regular la tensón ncluyen: uso de transformadores con dervacones (bajo carga y en vacío; nyeccón o absorcón de potenca reactva a través de generadores, reactores, condensadores y dstntos equpos compensadores Reserva de Capacdad de Transmsón ara determnar las restrccones de operacón se deben consderar: los límtes térmcos mpuestos por los conductores que componen las líneas, lmtacones de flujo para asegurar establdad de la operacón, dsponbldad de líneas en la red (consderar qué líneas están fuera de servco por reparacones o mantenmentos y respaldos. El concepto de respaldo está asocado con el crtero de segurdad n-1 el cual señala que el sstema debe ser capaz de soportar una contngenca smple, esto la salda de servco de sólo un elemento del sstema. Es práctca común que en las líneas de doble crcuto sn otras redundancas de vínculo se lmte la transmsón de cada crcuto a la mtad de su capacdad; luego s uno de los crcutos falla el otro se encarga de tomar la potenca que se estaba transmtendo Estados de Operacón Qué tan preparado está un sstema para soportar dstntas perturbacones depende de las reservas dsponbles en el sstema, este concepto se puede formalzar a través de la defncón de estados de operacón para el sstema. La operacón de un sstema eléctrco se puede analzar a través de tres conjuntos de relacones matemátcas: dos descrben el comportamento estátco del sstema y uno el comportamento dnámco. Uno de los conjuntos de relacones estátcas se compone sólo de ecuacones o gualdades, que corresponden a los balances de flujo de potenca (Leyes de Krchhoff y al balance entre generacón y consumo. El otro conjunto está formado por desgualdades, las que dan cuenta de las dversas restrccones de operacón en el sstema, como lo son los límtes de capacdad de las líneas, tensones en las barras, nyeccón y absorcón de potenca de los dstntos elementos. ágna 11 de 94

21 Capítulo 2: Antecedentes El tercer conjunto de relacones está conformado por ecuacones dferencales que descrben el modelo dnámco de los dstntos equpos conectados a la red, como las undades generadoras, motores, consumos, equpos de compensacón, entre otros. Consderando estos tres conjuntos de relacones, se pueden defnr cnco estados de operacón [16], los que se descrben a contnuacón: Estado normal: todos los conjuntos de relacones se cumplen. Estado de alerta: se cumplen todas las relacones, pero las desgualdades están cerca de sus límtes, lo que se traduce a una menor estenca de reservas. Estado de emergenca: se cumplen las relacones de gualdad, no así las desgualdades. Estado etremo o colapso: nnguna de las relacones se cumplen. El sstema está desmembrado, gran parte de los consumos no son abastecdos. Estado de recuperacón: gran parte de las desgualdades se cumplen, pero no las otras relacones. El sstema se prepara para volver a la normaldad. El paso de un estado a otro está dado por la ocurrenca de perturbacones y la realzacón de accones de control para resttur el sstema. En la Fgura 2-1 se esquematza esto: NORMAL (Seguro Se cumplen E y R RECUERACIÓN (Resncronzacón Se cumple R, pero E no ALERTA (Segurdad restrngda Se cumplen E y R, pero R tenen poca holgura EXTREMO (Colapso No se cumple nnguna relacón EMERGENCIA (Sn Segurdad No se cumple R, pero E sí Sstema Desntegrado Sstema Integrado Accones de control erturbacón E: Relacones de gualdad o ecuacones R: Restrccones o desgualdades Fgura 2-1: Estados de operacón de un SE ágna 12 de 94

22 Capítulo 2: Antecedentes En la Norma Técnca [15] se defnen cuatro estados para los Sstemas Interconectados (SI: Normal, Alerta, Emergenca y Recuperacón. Además se defnen los eventos Apagón arcal y Apagón Total, los cuales pueden ser asocados al estado Etremo. A contnuacón se resume las defncones dadas por la Norma para estos estados: El estado normal se caracterza por la dsponbldad de potenca reactva en el SI para efectuar el control de tensón de las barras del sstema y la estenca de reservas de generacón para realzar el control de frecuenca. El estado de alerta se alcanza cuando, debdo a la ocurrenca de una contngenca smple, las reservas en Estado Normal se han agotado. S no se aplcan accones correctvas de forma oportuna, las varables del sstema saldrán de los rangos permtdos. El estado de emergenca es alcanzado cuando ocurre una contngenca que mplca la salda de servco de más de un elemento del sstema, por lo que una o varas barras y/o nstalacones del SI quedan operando fuera de los límtes permtdos. El estado de recuperacón es cuando se realzan las accones de reconeón de las nstalacones del sstema y la recuperacón de la demanda, luego de la ocurrenca de un apagón total o parcal. 2.3 Operacón en Isla La operacón en sla consste en la dvsón de un sstema nterconectado, luego de una perturbacón mayor, en sub-sstemas más pequeños ndependentes eléctrcamente entre sí. Este tpo de operacón presenta la ventaja que estos subsstemas al ser más pequeños y menos complejos, facltan la labor de retornar el sstema a su estado normal. Cada subsstema realza, de forma ndependente, accones de control para resttur el estado normal del sstema; a medda que estas slas se van recuperando vuelven a nterconectarse entre sí, se resncronzan. De esta forma las partes del sstema con más problemas no afectan al resto del sstema, dsmnuyendo la cantdad de demanda no servda y el tempo de recuperacón del servco [12]. La formacón de slas puede surgr de forma natural en el sstema o ser forzada a través de accones de control [12]. La dvsón del sstema de forma natural puede presentarse luego de una perturbacón mayor; algunos de los relés estentes al tratar de aslar una falla actvarán nterruptores en el sstema, sacando una o más líneas de servco, hacendo que dos o más sectores en el sstema queden separados. La formacón de slas como una accón de control consste en defnr un crtero de decsón y observar varables de nterés en puntos estratégcos del sstema, para decdr la actvacón del esquema de separacón. ara que el esquema de formacón de slas controlado se justfque se debe cumplr que: Las slas formadas son más estables que aquellas formadas de forma natural. La probabldad que colapsen debe ser menor. No se deben formar luego de perturbacones margnales las cuales, bajo condcones normales, no deberían tener consecuencas graves sobre el sstema. Las ventajas de la separacón controlada por sobre la natural se epresan en las condcones de la lsta anteror. El defnr un esquema de separacón vable requere que se verfquen los sguentes aspectos en las slas a establecer: Dsponbldad de undades generadores para poder abastecer la demanda, o parte mportante de ésta. Dsponbldad de reserva de potenca actva y reactva, para efectuar el control de frecuenca y tensón. Dsponbldad de nstalacones de transmsón. ágna 13 de 94

23 Capítulo 2: Antecedentes Otros aspectos a consderar en la defncón de esquemas de dvsón factbles son: establecer crteros para la actvacón del esquema de separacón. Defnr las varables y puntos de nterés sgnfcatvos en el sstema para establecer este crtero. La estenca de equpos de medcón y comuncacones, junto a relés adecuados, para observar estas varables. Determnar s los nterruptores estentes en el sstema tenen la capacdad de soportar la formacón de las slas o s deben ser reemplazados. Todo esto mplca realzar una cantdad consderable de estudos de fallas, establdad y coordnacón de proteccones. La alternatva que se presenta en este trabajo consste en operar el sstema completo de modo que cuando sea necesara una separacón en slas, éstas se encuentren ya apromadamente defndas desde la etapa del despacho económco de carga. Este enfoque persgue que al ocurrr una perturbacón mayor se actve una estratega de separacón del sstema adecuada, con una certa certeza que se formaran slas factbles; queda la posbldad que algunas de las slas no alcancen su balance de potenca, caso en el cual puede ser desconectada carga y s aún no es posble alcanzar el balance puede que algunas de la slas lleguen a colapsar. Esta metodología se analza y prueba en los sguentes capítulos. ágna 14 de 94

24 Redespacho Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI 3 ropuesta General de DCOESI La concepcón de esta modfcacón a la metodología del despacho está basada en la dea que la dvsón en slas puede ser una herramenta útl en la operacón de un sstema eléctrco al enfrentarse a una condcón anormal. La separacón del sstema en partes menores faclta la labor de recuperar los consumos, dsmnuyendo el tempo de restauracón y la cantdad de desprendmento de carga. La metodología propuesta se puede dvdr en cuatro etapas: redespacho, Seleccón de slas relevantes, Despacho de slas y Despacho global orentado a slas. En la Fgura 3-1 se muestran estas etapas. Seleccón de slas relevantes Estrategas de separacón e Islas redespacho Conjunto de Generadores en servco Despacho de slas Costos de falla potencales y desprendmento de carga esperado Convene despachar más undades? S No Despacho global orentado a slas Fgura 3-1: Esquema de la Metodología General ropuesta ágna 15 de 94

25 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI 3.1 Seleccón de slas relevantes En Seleccón de slas relevantes se decde qué posbles separacones se consderan en el despacho. La metodología de despacho desarrollada no está enfocada a nngún tpo de falla en partcular, es ndependente de una posble perturbacón en partcular que pueda presentarse en el sstema; en cambo se debe consderar un conjunto de fallas relevantes y el método de despacho se relacona con éstas a través del conjunto de estrategas de separacón e slas que se consderan relevantes para la operacón del sstema. En la lteratura estente [6] a [12] se pueden encontrar varados métodos para defnr slas factbles, que puedan operar de forma estable, en un sstema de potenca. En este trabajo no se pretende defnr cuál metodología es más efcente o las más adecuada para el DCOESI, n tampoco decdr el crtero bajo el cual se opta por operar en sla, sn embargo se presentan dversos ejemplos de algortmos estentes y se descrben los aspectos generales a tomar en cuenta para escoger uno u otro método, con el fn de presentar una base para posbles desarrollos futuros en esta área. Los aspectos prncpales a consderar para defnr el esquema de deteccón de slas factbles son las fallas y varables de nterés y tpos de estudos Fallas y varables de nterés El unverso de las fallas que puede presentarse en un sstema de potenca es etenso y dverso. La probabldad de que un elemento falle es muy baja, pero al haber una gran cantdad de elementos en un sstema la probabldad de que al menos uno de ellos falle cobra mportanca. En general la probabldad de falla es menor para los generadores, le sguen los transformadores y fnalmente las líneas son las más propensas a sufrr alguna anomalía. Usualmente la falla de un elemento no es sufcente para hacer pelgrar la operacón del sstema, ya que la planfcacón e nversón en las nstalacones se efectúa, dealmente, bajo el crtero de segurdad n-1, pero aún así es necesaro evaluar la severdad o gravedad de la falla, la cual está relaconada con la magntud de la perturbacón, el daño potencal que puede provocar sobre el sstema. El grupo de perturbacones a consderar puede ser defndo de las sguentes formas: a través de la eperenca del Operador del Sstema o usando estudos de jerarquzacón de fallas. En ambos casos es necesaro consderar la severdad de la falla y la frecuenca de ésta o sea la probabldad de que se presente en el sstema. Con esta nformacón se puede realzar una jerarquzacón de las fallas y determnar cuáles son relevantes. Generalmente las fallas que afectan la ntegrdad del sstema están relaconadas con la desconeón en cascada de las centrales generadoras o el cercenamento ncontrolado del sstema. El prmer fenómeno tene que ver con varacones bruscas de la frecuenca las que pueden causar que generadores y cargas se desconecten de forma automátca, lo que en algunos casos puede ocasonar un efecto en cascada que haga que el sstema llegue a un estado de colapso [11]. El segundo fenómeno se relacona con las varacones en las transferencas de potenca por las líneas del sstema; estas varacones producen cambos (de forma transtora en el valor de la frecuenca de la tensón en los etremos de las líneas. S estas varacones son muy bruscas se presenta un efecto de nestabldad angular el cual puede llevar al sstema a dvdrse en slas de forma espóntanea, las cuales pueden no poseer las reservas necesaras para evtar el colapso. Las varables de nterés están drectamente relaconadas con las fallas que se consderen relevantes. El balance entre generacón y demanda se puede observar a través de la frecuenca del sstema. La posble pérdda de consumos, generadores o líneas debdo a fallas aleatoras no se puede predecr, pero es posble medr las transferencas de potenca a través de las líneas más mportantes del sstema y observar s es que éstas están cerca ágna 16 de 94

26 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI de sus límtes de operacón. Los problemas de establdad se pueden analzar observando la varacón (dervada de las transferencas de potenca a través de las líneas relevantes para el sstema Tpos de Estudos Los algortmos de búsqueda consderan dstntos fenómenos en los estudos realzados. Los más mportantes son la evolucón dnámca de las varables del sstema y las restrccones de operacón en régmen permanente. De acuerdo con la relevanca que tenen estos fenómenos en la defncón de slas, los algortmos encontrados en la lteratura se pueden dvdr en tres categorías: Formacón de slas basada en Agrupacón de Generadores Formacón de slas basada en Teoría de Grafos Formacón de slas de metodología mta A contnuacón se descrben estas categorías y se presentan algunos algortmos representatvos Formacón de slas basada en Agrupacón de Generadores Los algortmos y metodologías de esta categoría están basados en las característcas dnámcas de los generadores en el sstema. Las máqunas generadoras pueden ser agrupadas de acuerdo con su comportamento frente a una perturbacón y a las nteraccones dnámcas que tengan entre ellos; se observa cómo osclan las máqunas y s hay coherenca entre sus osclacones [10]. La ventaja de este tpo de métodos es que se toma en cuenta la evolucón en el tempo de las slas, se ve s son estables o no. La desventaja es que no se consderan las restrccones estátcas de operacón, como lo son la capacdad de las líneas y el equlbro generacón-demanda. Además estos métodos requeren de una cantdad consderable de cálculos de ecuacones dferencales, lo que mplca un mayor tempo de procesamento. Un ejemplo de este tpo de metodología se encuentra en [8], donde se propone un método que se basa en el estudo de la osclacón de los ángulos de rotor de las máqunas del sstema. La propuesta consste en realzar estudos de establdad transtora, como parte de un análss de segurdad del sstema, que consdere dstntos tpos de fallas. De esta forma se pueden establecer estrategas adecuadas para evtar la pérdda del servco, defnendo el número de slas a formar, las líneas a cortar y la aplcacón de accones de control complementaras como desprendmento de carga o generacón, sujeto a la naturaleza y localzacón de las fallas consderadas. La decsón de formar o no slas depende de los cambos en el flujo de potenca actva en las líneas, s éste sobrepasa un certo umbral, se realzará la separacón controlada del sstema. El número de slas a formar depende del número de líneas en las cuales se ecede el límte de varacón de flujo. Las dvsones del sstema se basan en un crtero de promdad eléctrca de los generadores, el fundamento de esto es la observacón que al ocurrr una falla los generadores cercanos tenden a osclar en forma coherente. Otro ejemplo se puede ver en [9] donde se propone una metodología en la cual se dentfcan grupos de generadores de control en el sstema, lo cual es útl para establecer los generadores responsables por la perturbacón en el sstema y a través de esto determnar donde aplcar las accones de control. Se defnen escenaros de estudos, correspondentes a dversas fallas. En cada escenaro el sstema se dvde en grupos complementaros de generadores de acuerdo con sus ángulos de rotor. Utlzando un modelo smplfcado del sstema se defnen márgenes de establdad asocado a los grupos de generadores que se pueden formar, a través de esta varable se defne el grupo de control. ágna 17 de 94

27 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI En el trabajo presentado en [9] las posbles slas se defnen de forma heurístca; esto consste en utlzar la eperenca y conocmento operaconal del sstema eléctrco para establecer las aperturas adecuadas. Luego es posble calcular los márgenes de establdad transente en cada sla y de acuerdo con esto verfcar s la estratega propuesta es pertnente o no; en este últmo caso se puede modfcar la estratega de dvsón del sstema o complementarla a través de otras accones de control Formacón de slas basada en Teoría de Grafos Los algortmos de esta categoría se basan en el hecho que los sstemas de potenca pueden ser representados como un grafo. Las dstntas barras se representan como nodos y las líneas se representan como arcos. Esta clase de algortmos poseen la fortaleza de nclur restrccones de régmen permanente en su búsqueda y ser algortmos relatvamente veloces; su debldad es no poder nclur consderacones transtoras. En [6] se presenta una metodología basada en OBDDs (Ordered Bnary Decson Dagram para estudar la factbldad de una estratega de formacón de slas. El método consta de dos fases: en la prmera se dentfcan estrategas de corte factbles, verfcando que se cumplan dos restrccones estátcas denomnadas SSC y BC. En una segunda fase se utlzan análss de flujo de potenca para verfcar una tercera restrccón llamada RLC. Las restrccones estátcas que se verfcan en el algortmo se descrben a contnuacón: SSC (Separaton and Synchronzaton Constrant: los generadores en sncronía deben estar en la msma sla y los dstntos grupos asíncróncos deben estar separados entre ellos. BC (ower Balance Constrant: en cada sla la potenca debe estar balanceada. RLC (Rated Value and Lmt Constrants: los equpos de transmsón en el sstema deben operar bajo sus límtes de capacdad. ara realzar la búsqueda de una estratega factble al sstema de potenca se asoca un grafo G(V,E,W con peso en los nodos; V={v 1,,v n } corresponde al conjunto de los nodos del sstema, E es un conjunto de pares de nodos que representan la líneas del sstema (se asume que este sólo una línea entre nodos y W={w,,w n } es un conjunto con los pesos de los nodos, que dan cuenta del balance de potenca en éstos. En un sstema balanceado la suma de los pesos debería ser cero, cada sla debe cumplr con BC. Idealmente las estrategas de dvsón deberían cumplr esto en cada sla, pero se acepta una certa toleranca en el balance de potenca (relaconado a una desvacón de frecuenca aceptable; ver Aneo B en las slas de una estratega de separacón: v V w d donde: V : conjunto de nodos en la sla d: toleranca al desbalance de potenca ara verfcar que se cumple SSC se utlzan funcones booleanas matrcales, que determnan s la estratega de separacón en slas cumple que en cada subconjunto (o sla V todos los nodos de generacón pertenecentes a esa sla deben estar conectados de alguna forma, o sea este un camno eléctrco entre ellos, y que cada nodo de ágna 18 de 94

28 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI carga está conectado a generadores pertenecentes a una msma sla, o sea que no esta un camno eléctrco entre slas. La fase en la cual se comprueba el cumplmento de RLC se realzan cálculos de flujo de potenca DC, que es un flujo de potenca apromado en el cual se resuelven un conjunto de ecuacones lneales, lo que dsmnuye el tempo de procesamento con un error asocado bajo. Se comprueba que bajo las condcones de operacón de la sla, las nstalacones del sstema de transmsón no operen sobrecargadas Formacón de slas de metodología mta En un esfuerzo por resolver las defcencas de los algortmos anterores, se han desarrollado metodologías que ncorporan aspectos de régmen transtoro y permanente. El método presentado en [7] es la evolucón del algortmo desarrollado en [6]. La metodología propuesta consdera que estrategas de dvsón dferentes, resultan en perturbacones de flujo de potenca dstntas debdo a los cortes de dstntas líneas. Bajo esta observacón se presenta el concepto de restrccón de valor umbral o threshold value constrant (TVC, usado para lmtar las perturbacones, causadas por la dvsón del sstema, a valores que no produzcan nestabldades. Es posble determnar un TVC apropado con anterordad, en base a estudos de segurdad, y buscar estrategas de separacón que cumplan con las restrccones mpuestas por el método OBDD y que generen perturbacones de potenca menores al valor dado por TVC. En [10] se propone un algortmo que combna característcas topológcas del sstema y el balance de generacón-demanda en las slas. En una prmera etapa se realza un estudo dnámco del sstema (off-lne y se agrupan los generadores de acuerdo con sus modos de osclacón, con esto se defnen áreas de dvsón ncales. Es posble llevar barras y líneas (notar que los generadores no se pueden mover de un área a otra pertenecentes de un área a otra contgua, de forma de dsmnur el desbalance de potenca en cada sla, con el objetvo de mnmzar el desprendmento de carga necesaro para la supervvenca de las slas Metodología general de seleccón. Una vez decddo cuáles serán las fallas de nterés en el sstema se deben decdr cuáles son las estrategas de separacón (conjuntos de slas adecuadas para cada falla, es posble que para una falla en partcular esta más de una estratega factble o que una estratega sea adecuada para más de un tpo de falla. Dependendo del tpo de sstema y los tpos de fallas que se consderen relevantes puede o no ser necesaro realzar estudos de establdad angular (agrupacón de generadores, en cambo el análss de las restrccones de régmen permanente sempre debería ser realzado ya que el problema del balance generacón-demanda y las restrccones de operacón de los elementos del sstema sempre están presentes. El despacho modfcado que se propone está orentado a la operacón normal, para que el sstema esté mejor preparado frente a la aparcón de una falla, antes de que ésta aparezca. Aunque el enfoque de este trabajo es el despacho de corto plazo no se predspone nngún esquema temporal más detallado para realzarlo, puede varar desde la planfcacón horara el día anteror hasta la evaluacón en tempo real cada 15 mnutos, por lo que el tempo que requere la determnacón de las estrategas de separacón puede o no ser relevante. Como se menconó anterormente las metodologías de búsqueda de slas bajo crteros de establdad dnámca requeren de un mayor procesamento de datos y por lo tanto de un mayor tempo de cálculo. S es que se decde llevar a cabo este tpo de estudos, éstos pueden efectuarse utlzando algún algortmo de metodología mta como los ágna 19 de 94

29 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI descrtos anterormente o usar una combnacón de los algortmos de estudo de establdad dnámca y de régmen permanente. Incalmente se puede defnr un grupo de estrategas de separacón usando consderacones dnámcas con una perodcdad adecuada al esquema temporal con el cual se realza el despacho, luego en una segunda etapa se puede verfcar el cumplmento de las restrccones de régmen permanente usando alguno de los algortmos apropados para esto. En el caso de consderar sólo las restrccones de régmen permanente éstos se pueden adecuar a los dstntos esquemas temporales de despacho. S este últmo se realza en tempo real se deben defnr dstntos casos de estudos (asocados a las fallas de nterés y obtener las estrategas de separacón; en el caso de la planfcacón el día anteror se realza el proceso descrto usando un modelo del sstema y los consumos esperados para cada hora del día sguente. Independente de las consderacones que se tomen para la seleccón de las slas, del resultado de este proceso se obtene un grupo de estrategas de dvsón relevantes para el sstema y las slas asocadas a cada estratega. En la Fgura 3-2 se resume lo eplcado en esta seccón: Modelo del sstema Fallas de nterés Seleccón de Islas Relevantes Estudos de régmen permanente Estudos de régmen transtoro Estrategas de Separacón Islas Relevantes Fgura 3-2: Resumen de la etapa de seleccón de slas relevantes 3.2 redespacho El redespacho es un problema complejo que consste en encontrar la forma óptma en que las undades del sstema deben entrar en servco en un horzonte de tempo determnado [13]. Las undades generadoras no pueden empezar a generar energía de forma nmedata, las máqunas demoran un certo tempo en alcanzar su potenca mínma técnca de generacón y dstntas tecnologías se caracterzan por dstntos tempos de partda los cuales pueden llegar al orden de las horas; el proceso es análogo para la detencón de una máquna. Luego se debe planear con antcpacón qué undades van a estar operando y a qué horas. ara esto se realza una optmzacón que consdera los tempos de partda y detencón, los costos asocados, la demanda esperada en el horzonte de tempo, las undades dsponbles (que no estén en mantencón o ncapactadas y restrccones de segurdad como límtes técncos y reservas en gro. ágna 20 de 94

30 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI ara el presente trabajo se supone que ya este defndo un conjunto de generadores a operar durante el período de evaluacón. Sn embargo este conjunto puede ser modfcado, realzando un redespacho, con lo cual se agregan más generadores al conjunto de acuerdo con el crtero que se eplca en la sguente fase. 3.3 Despacho en slas El objetvo de esta etapa es procurar que en el sstema estan los recursos necesaros tanto su operacón como para permtr la posble separacón de éste en Islas. Con los datos ncales de cuáles son las máqunas que están en servco y las slas relevantes para el sstema, se efectúa un despacho de carga tradconal para cada sla por separado, obtenéndose los nveles de generacón óptmos para cada una y la cantdad de pérdda de carga esperada. En un sstema en el que se consderan N I slas dferentes, se desea que en cada sector se cumpla que: G B ; B V Gj Gj D B ; B V Cj Cj L d 1,..., N I donde: L : pérddas totales en sla d : toleranca de la sla B Gj : conjunto de índces de generadores conectados a la barra j B Cj : conjunto de índces de consumos conectados a la barra j Este conjunto de epresones da cuenta de las lmtacones al desbalance de generacón-demanda, con el fn de evtar desvacones perjudcales de la frecuenca. En la Fgura 3-3 se esquematza como está acotado el balance. G D L -d 0 d [MW] Fgura 3-3 Límtes al desbalance generacón demanda en slas factbles Esto se puede epresar como dos conjuntos de restrccones lneales: G B ; B V Gj Gj D B ; B V Cj Cj D B ; B V L Cj Cj L G B ; B V Gj Gj d d 0 0 1,..., N 1,..., N I I La prmera restrccón epresa que la potenca generada no debe ser muy superor a la demanda, con el fn de evtar subdas pelgrosas de frecuenca. La segunda enunca que la generacón no debe ser demasado nferor a la demanda con el propósto de evtar bajas de frecuenca perjudcales. ágna 21 de 94

31 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI ara determnar la toleranca aceptable de desbalance de potenca en la cada sla se usa la sguente epresón (ver Aneo B: d base Δ [ p. u.] e base D eq 1 [ p. u.] 1 σ eq Δf [ p. u.] [ p. u.] 1 σ [..] p u D eq [ p. u.] D [ p. u.] eq ; [..] BGj BGj V σ p u BCj ; BCj V donde: base : potenca base Δ e : desbalance de potenca eléctrca D eq : sensbldad carga-frecuenca equvalente de los consumos de la sla σ eq : estatsmo equvalente de los generadores en la sla En general es factble desprecar el efecto de la sensbldad de las cargas en la regulacón de frecuenca, por lo que se puede realzar la sguente smplfcacón: d base Δ [ p. u.] e base Δf [ p. u.] σ [ p. u.] eq Una forma de mantener el balance entre los límtes establecdos y con esto preservar la ntegrdad de las slas es ocupar EDACs (Esquema de Desconeón Automátca de Carga y EDAGs (Esquemas de Desconeón Automátca de Generacón en los sectores donde falte y sobre generacón, respectvamente. La desconeón de generadores no provoca un costo de mportanca para el sstema, en cambo la pérdda de consumos mplca un mpacto relevante; los consumos no sumnstrados corresponderán a la parte de la demanda que es necesaro desconectar para que la restrccón descrta se cumpla. Se defne la varable otenca no servda en la sla : U D B ; B V Cj Cj L G B ; B V Gj Gj d U B ; B V Cj Cj d 1,..., N I La decsón de ncorporar o no un nuevo generador se fundamenta en contrastar el costo de la ncorporacón de una nueva undad con el potencal costo de desconectar carga. El Costo potencal de desprender carga en la sla es: C U p U B ; B V Cj C ( Cj U V ; 1,..., N I Que es la suma del costo de falla de todos los consumos en la sla, a la cual se asoca un ponderador p que da mportanca a la posble formacón de la sla. Al costo C U de cada sla se le asoca el U correspondente. Se elge el mámo de las otencas no servdas en las slas: Uma. El costo operaconal de ntegrar un nuevo generador Co G en el sstema se estma como el costo de sumnstrar Uma. En el caso que Uma sea menor que el mínmo técnco de la undad, Co G se consdera gual al costo de producr dcha potenca; análogamente s Uma es superor al mámo de la undad, Co G corresponde al costo de producr esa potenca. Co G C G ( C G ( C G ( U ma G mn G ma s s s G ma U ma U ma U ma G mn G ma G mn V ágna 22 de 94

32 Despachar Undad =+1 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI Se elge el mínmo de los costos de operacón: Co Gmn y se calcula un Costo potencal de desprender carga total, de todas las slas donde está presente la undad correspondente al Co Gmn : T C U C u / V ; 1,..., N I S se cumple que: Co T G mn C U Se despacha la undad asocada al mínmo costo de operacón. S la condcón ndcada anterormente no se cumple, se busca el mámo que le sgue a Uma y se repte el proceso anteror. S se encuentra un generador que cumpla con la condcón se repte el proceso descrto de Despacho en Islas consderando que esta nueva undad está en servco. Las teracones termnan cuando no es posble encontrar undad alguna que cumpla con la condcón, entonces se pasa a la fase de Despacho global orentado a slas. El algortmo descrto se presenta en el dagrama de flujo de la Fgura 3-4 : Inco, =0 Leer datos de Isla Despacho en Isla Calculo de d Calcular U y C U No =NI? S Buscar U mámo Calcular Co G Buscar Mínmo Co G Calcular C T U Co G < C T U? S U=0 No S Quedan U>0? No Fn Fgura 3-4: Dagrama de flujo Despacho en slas ágna 23 de 94

33 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI En la Fgura 3-5 se resume conceptualmente la etapa de Despacho en Islas. Modelo del sstema Conjunto de Generadores dsponbles Estrategas de Separacón e Islas Desvacón de frecuenca aceptable Despacho en Islas Despacho Económco de Carga normal en cada sla de las dstntas estrategas Evaluacón de Redespacho de Generadores Conjunto Modfcado de Generadores dsponbles Fgura 3-5: Resumen de la etapa de Despacho en slas ágna 24 de 94

34 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI 3.4 Despacho global orentado a slas En la etapa de Despacho global orentado a sla se resuelve el problema de despacho económco procurando que los nveles de generacón de las undades durante la operacón normal del sstema sean adecuados para la posble separacón en sla; en caso que el sstema se fraccone la generacón en las slas debe ser sufcente para que la mayor cantdad de slas no colapse. Cuando el sstema opera en slas, en cada una de éstas este una cantdad reducda de generacón, en comparacón con la operacón del sstema nterconectado completo, por lo que las varacones en la demanda nfluyen con mayor mportanca en el balance de potenca; varacones que antes eran absorbdas con facldad por el sstema, ahora pueden provocar desvacones en la frecuenca de una sla que resulten en el colapso de todo ese subsstema. Este suceso puede ocurrr en un tempo tan corto que no sea posble realzar manualmente las accones de control necesaras para evtar el colapso de la sla. El problema a resolver es determnar los nveles de generacón a utlzar durante la operacón normal tal que sean apropados para dsmnur la probabldad de colapso en las posbles slas del sstema, sn olvdar la operacón económca de las undades. ara tales efectos se ntroducen restrccones etras a la operacón y se realzan modfcacones a la funcón objetvo Restrccones de Operacón Etra Estas nuevas restrccones mponen que la potenca dsponble en las posbles slas del sstema sea sufcente para que al separar el sstema en slas el balance generacón-demanda se mantenga dentro de un margen adecuado. Esto puede formularse como un grupo de restrccones lneales: V D V U V UE V G d 1,..., N donde: UE: otenca no servda esperada para consumo en la barra en caso de que se forme la sla. I Con estas restrccones se pretende verfcar que la dferenca entre las cargas en la sla y la generacón en ésta sea tal que al formarse la sla esta no colapse. Debdo a que esto puede nterferr con el balance global del sstema, se ntroduce la varable otenca no servda esperada que corresponde a la carga que debería desprenderse para que al formarse la sla la dferenca entre la demanda y la generacón sea menor a la desvacón permtda d. Las restrccones presentadas sólo toman en cuenta el desbalance de potenca debdo a nsufcenca de generacón, el caso de que esta eceso de generacón no se ncluye ya que agregar más restrccones al problema hace que la solucón sea muy cara o ncluso que no se encuentre solucón factble. El balance descrto se puede ver gráfcamente en la Fgura 3-6 V D Isla d D U V V Fgura 3-6: Balance de potenca en la formacón de slas V UE ágna 25 de 94

35 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI Con el fn de resttur el balance de potenca en la sla, una vez que ésta se forma, es necesaro que esta sufcente reserva en gro en las undades pertenecentes al sector, con el fn de absorber la desvacón de potenca. Esto se realza a través de las sguentes restrccones: V Rgr su d 1,..., N I donde: Rgr su : Reserva en gro rápda de subda de la undad. La reserva en gro de subda corresponde a la dferenca entre el límte superor de potenca actva de la máquna y la generacón actva actual; de la msma forma se puede defnr la reserva en gro de bajada como la dferenca entre la potenca actva generada y el mínmo técnco de generacón. Como consecuenca de las lmtacones técncas de las máqunas, las reservas en gro rápdas de éstas se ven lmtadas por la tasa de toma de carga, como se muestra a contnuacón: Rgr ba G- Gmn G ba t Rgr su Gmn Gmn +G ba t Gma G G su t Gma - G Gmn Gma -G su t Gma G Fgura 3-7: Reservas en gro de subda y de bajada donde: Rgr ba : Reserva en gro rápda de bajada de la undad. Rgr su : Reserva en gro rápda de subda de la undad. G ba : tasa de toma de carga de bajada de la undad del sstema G su : tasa de toma de carga de subda de la undad del sstema t: tempo admsble de toma de carga El tempo admsble de toma de carga para el caso de la formacón de slas está relaconado con el tempo permtdo para que la sla asocada alcance su régmen permanente. Esto puede ser determnado a través de smulacones dnámcas. Como se puede observar en la Fgura 3-7, las reservas en gro se pueden ntegrar al modelo como funcones lneales por tramos de las potencas actvas generadas, pero esto presenta el nconvenente que en los puntos donde ágna 26 de 94

36 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI las funcones camban de pendente la funcón no es dferencable, por lo que no es posble utlzar la metodología de los multplcadores de Lagrange para resolver el problema. or esto las reservas en gro se ncluyen en el modelo como varables, las cuales están lmtadas como se muestra a contnuacón: Rgr Rgr ba su ba ba Rgr G t G G G mn su su ma Rgr G t G En la Fgura 3-8 se esquematzan estas lmtacones: Rgr ba Rgr su G - G ba t G + G su t Gmn [MW] Fgura 3-8: Reserva en gro rápda de una undad G Gma Las restrccones presentadas en esta seccón reflejan el objetvo de preparar al sstema para la formacón de slas, pero presenta defcencas; este enfoque asume que el desprendmento de carga potencal en las slas UE es gual de mportante que el desprendmento de carga en la operacón real U. Con el fn de resolver esto se agregan sensbldades a la funcón objetvo Modfcacón de la funcón objetvo Bajo el supuesto que es posble realzar EDAC con todos los consumos del sstema, es posble agregar a la funcón objetvo una epresón que refleje los costos de la potencal pérdda de consumo en cada sla: C T N G 1 C ( G G N C 1 C ( U U N I 1 V p C ( U UE Se asoca un ponderador a los costos de no abastecmento como forma de nternalzar la mportanca a la posble generacón de slas. A través del uso del costo de falla se asoca una mportanca cuanttatva, a través de un crtero económco que es el costo, a cada sla. ágna 27 de 94

37 Capítulo 3: ropuesta General de DCOESI Modelo del sstema Conjunto de Generadores dsponbles Estrategas de Separacón e Islas Desvacón de frecuenca aceptable Despacho global orentado a slas Nveles de Generacón Costos Operaconales Costo de energía Fgura 3-9: Resumen de la etapa de Despacho global orentado a slas ágna 28 de 94

38 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI 4 Aplcacón del DCOESI Con el fn de analzar las mplcancas del desarrollo teórco desplegado en las seccones anterores se ha tomado el SIC como caso de estudo. Se ha elegdo este sstema debdo a la estenca de una componente mportante de tecnología hdráulca de embalse en éste; las máqunas con este tpo de tecnología generalmente poseen muy buenas característcas de toma de carga. Además debdo al proceso de coordnacón hdrotérmca las undades de embalse generalmente operan bajo su mámo, por lo que este naturalmente una buena holgura de reserva en gro dsponble. 4.1 Modelo del SIC El modelo utlzado para realzar las pruebas consta de: 46 barras, 58 undades generadoras, 41 líneas, 28 consumos y 13 transformadores, con nveles de tensón desde 110V a 500V. En la Fgura 4-1 a 4-4 se muestra el dagrama unlneal del modelo smplfcado del SIC, dvddo en cuatro zonas (no corresponden necesaramente a slas factbles. Los datos técncos y económcos del modelo se encuentran en el Aneo E. Fgura 4-1: Unlneal SIC Zona Norte ágna 29 de 94

39 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Fgura 4-2: Unlneal SIC Zona Centro Fgura 4-3: Unlneal SIC Zona Centro-Sur ágna 30 de 94

40 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Fgura 4-4: Unlneal SIC Zona Sur Este sstema posee una demanda total de 5455[MW], la cual se dstrbuye de la sguente forma: 24.1 % en la Zona Norte 54.1% en la Zona Centro 3.6% en la Zona Centro-Sur 18.2% en la Zona Sur Los costos de generacón de las undades se ajustan a funcones lneales de la sguente forma: C ( β G G G G Con esto se obtenen curvas de costos por ejemplo como las que se muestran en la Fgura 4-5. Fgura 4-5: Funcones de costos de las undades generadoras ágna 31 de 94

41 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI El costo de falla está ntegrado al modelo como una funcón lneal con la profunddad de la falla, como la que descrbe la sguente ecuacón: C ( β U u U U Esto se traduce en una curva como la que se muestra a contnuacón: Fgura 4-6: Funcón de Costo de Falla A todos los consumos se asocó la msma funcón de costo de falla. 4.2 Metodología de Seleccón de Estrategas de separacón La búsqueda de slas se realzó de forma heurístca y su factbldad de operacón se determnó en base al cumplmento de las restrccones estátcas de operacón para cada sla; esto con el objetvo de verfcar la estenca de los recursos necesaros en la sla para que ésta opere de forma estable. ara realzar esto se utlzó el programa DeepEdt, desarrollado en la Unversdad de Chle, el cual permte realzar cálculos de Flujo Óptmo de otenca [3]; en la búsqueda se consderaron todos los generadores del modelo en servco. Se verfcó que se cumpleran los límtes técncos de las máqunas e nstalacones de transmsón (dsponbles en el Aneo E aceptando una sobrecarga de hasta un 10% y que el equlbro generacón demanda se cumplera en la sla, aceptando una dferenca de hasta un ± 5%. Debdo a que la actvacón de una estratega de separacón se efectúa posteror a una falla que potencalmente haría perder la ntegrdad del sstema, la operacón de las slas está asocada al estado de emergenca; según el artículo 5-60 de la NTSyCS los límtes a los nveles de tensón en las barras del sstema en este estado son: 0,95 y 1,05 por undad, para nstalacones del Sstema de Transmsón con tensón nomnal gual o superor a 500 [V]. 0,90 y 1,10 por undad, para nstalacones del Sstema de Transmsón con tensón nomnal gual o superor a 200 [V] e nferor a 500 [V]. 0,90 y 1,10 por undad, para nstalacones del sstema de transmsón con tensón nomnal nferor a 200 [V]. Con el fn de obtener más grados de lbertad en la búsqueda de dvsones factbles, la barra de Charrúa 220V (que es la que concentra el mayor porcentaje de generacón en el sstema fue dvdda en dos; de esta forma la potenca generada puede repartrse entre dos slas dstntas ayudando a balancearlas. En la Fgura 4-7 se puede aprecar la dvsón de Charrúa 220V. ágna 32 de 94

42 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Fgura 4-7: Dvsón barra Charrúa 220V En realdad en Charrúa 220 hay tres seccones de barra las cuales operan conectadas, la dvsón mostrada acá corresponde a la separacón de dos de éstas de la tercera. Como resultado de la búsqueda de slas factbles se selecconaron 7 estrategas de separacón, de las cuales se obtuveron 12 slas dstntas. Las estrategas corresponden a 5 separacones en dos slas y 2 a dvsones en 3 slas. En el Aneo E se pueden encontrar fguras con las estrategas de separacón y tablas con los resultados de los cálculos del Flujo Óptmo de otenca. En el CD que acompaña esta memora están los archvos con los modelos de las slas defndas, así como del sstema completo, para el programa DeepEdt. 4.3 Formulacón de despachos Los despachos aplcados no consderan la optmzacón de los reactvos en el sstema n límtes en tensón en las barras. ara los cálculos y balances se utlzan las ecuacones de flujo de potenca DC (ver Aneo C. Este método apromado presenta la ventaja de ser rápdo y las apromacones realzadas son aplcables en una cantdad consderable de sstema. A pesar de lo anteror en algunos casos se pueden presentar errores de cálculo consderables, pero es posble mtgar esto a través de la ntegracón de las pérddas de potenca actva al modelo [14], que es la alternatva usada en este trabajo. La herramenta utlzada para realzar la optmzacón es el programa MATLAB R2007b, en partcular se ocupó la funcón fmncon de MATLAB la cual ocupa el algortmo SQ (Sequental Quadratc rogrammng, ver Aneo D para la búsqueda del óptmo del problema formulado. Los archvos (m-fle con el códgo desarrollado para realzar los despachos se encuentran adjuntos en el CD que acompaña esta memora. ágna 33 de 94

43 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Se programaron tres tpos de despacho: Despacho Smple. Despacho Normal. Despacho Global Orentado a Islas. El Despacho Smple es usado en la etapa de Despacho en Islas para determnar la entrada en servco de nuevos generadores. El Despacho Normal se utlza para tener una base con la cual comparar los resultados del despacho modfcado que se propone en este trabajo. El Despacho Global Orentado a Islas ncluye las modfcacones eplcadas en el Capítulo 3. El Despacho Global Orentado a Islas y el Despacho Normal se dferencan del prmero en que poseen una mayor cantdad de varables y restrccones, ya que se ncluyen consderacones de reserva en gro. Los despachos programados están enfocados a suplr la demanda del sstema para sólo un período a la vez (una hora, no hay una dependenca temporal entre varos períodos. El problema del uso del agua está ncludo en el modelo a través del uso de una funcón de costos asocada a las centrales de embalse, que corresponde al equvalente térmco de éstas resultado del proceso de coordnacón hdrotérmca Varables de Control y de estado Las varables de nterés en la optmzacón son: G : otenca actva generada por undad ; ϵ B Gj, j=1,..,n b U : otenca no servda para consumo en la barra ; ϵ B Cj, j=1,..,n b UE: otenca no servda esperada para consumo en la barra en caso de que se forme la sla ; ϵ B Cj, j=1,..,n b Rgr ba : Reserva en gro rápda de bajada de la undad ; ϵ B Gj, j=1,..,n b Rgr su : Reserva en gro rápda de subda de la undad ; ϵ B Gj, j=1,..,n b δj: ángulo de la tensón en la barra j; j=1,..,n b donde B Gj : conjunto de índces de generadores conectados a la barra j B Cj : conjunto de índces de consumos conectados a la barra j N b : Número de barras en el sstema Restrccones Balance Nodal El equlbro generacón-demanda se epresa a través del balance de potenca en las barras del sstema. En una barra j del sstema la suma de las nyeccones (potencas que entran y retros (potencas que salen de la barra debe ser cero. Los prmeros corresponden a las potencas generadas de las undades conectadas a la barra y los desprendmentos de carga de los consumos conectados a la barra. Los retros corresponden a las demandas, a las transferencas de potenca que salen desde la barra y a las pérddas de potenca asocadas a los elementos de transferenca de potenca conectados a la barra. El flujo de potenca transferdo desde la barra j haca una barra se estma a través de la sguente ecuacón del flujo DC: ágna 34 de 94

44 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI T j δ δ j X j donde: X j : reactanca sere del elemento de transferenca que conecta barras j e Las pérddas de potenca actva en el elemento de transmsón se obtenen a través de la apromacón cuadrátca (ver Aneo C: L j G j ( δ j δ 2 donde: G j : conductanca de la línea que une las barras j e En el modelo esta pérdda se dstrbuye de forma equtatva en ambos etremos del elemento de transmsón, representando un consumo etra en las barras correspondentes. De esta forma el balance nodal se epresa en la sguente restrccón: B Gj G B Cj U B Cj D B Bj δ j δ X j 1 G j ( δ j δ j 1,..., N b donde: B Bj : conjunto de índces de barras conectadas a la barra j por un elemento de transmsón Con el fn de que el multplcador de Lagrange asocado a la restrccón descrta dé cuenta del costo margnal de la energía en la barra j, es convenente escrbr la ecuacón como sgue: B Cj D B Cj U B Bj δ j δ X j 2 1 G j ( δ j δ 2 B Gj G 0 j 1,..., N b Notar que s se suman todas las restrccones asocadas a las barras del sstema, las transferencas de potenca se anulan y queda la epresón de balance generacón-demanda total, descrto anterormente en el Capítulo 2: N G 1 G N C 1 U N C 1 D N b 1 L Flujos Mámos Las transferencas de potenca por las ramas de la red están restrngdas como sgue: δ δ j X j T j ma B Bj ; j 1,..., N b En el modelo utlzado para realzar los despachos, entre dos barras del sstema puede haber a lo más un elemento de transmsón conectándolas, por lo que en las barras conectadas por más de un elemento (línea o transformador se utlza un elemento equvalente. ágna 35 de 94

45 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Reserva en gro Con el fn de absorber las posbles desvacones de la demanda se lmtan las reservas en gro de bajada y de subda tal que la suma de éstas sea mayor al 5% de la demanda. Además la reserva en gro de subda debe ser tal que el sstema posea la holgura de potenca sufcente para soportar la salda ntempestva de una undad generadora (crtero de segurdad n-1 por lo debe ser superor o gual a la mayor de las potencas mámas de las undades generadoras en servco. De esta forma los límtes quedan epresados como sgue: N 1 N G N C G 1 ba Rgr 0.05 Rgr su 1 D ma 0.05 N C 1 D ; ma 1,..., NG G ma Balance orentado a slas Las restrccones adconales quedan epresadas como sgue: D U G d 1,..., N UE I B, j V Cj B, j V Gj Rgr su d B, j V Gj 1,..., N I Límtes del vector de Control y estado Las varables a optmzar quedan lmtadas como se muestra a contnuacón: 1,..., N G mn Rgr Rgr su G su G ma su 0 Rgr G ma ba t G ba G ba 0 Rgr G G mn t G U D 1,..., N 1,..., N 1,..., N G G 1,..., N 0 1,..., N 0 1 π UE D V,..., δ π 1,..., N b C G G G N I ara los límtes de reserva en gro por gradente de toma de carga se tomó un tempo t=2[mn], ya que con tempos menores el algortmo SQ no lograba encontrar una solucón factble para el problema en las pruebas realzadas. Cómo se ve en los resultados presentados en la seccón 4.5, la eleccón de este valor no hace que se presenten problemas en las smulacones dnámcas. ágna 36 de 94

46 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Funcón Objetvo ara el caso del Despacho Smple y el Despacho Normal, la funcón a mnmzar es: C T N 1 G N C C ( G G 1 C ( U U En el Despacho Global Orentado a Islas la funcón objetvo es: C T N G 1 C ( G G N C 1 C ( U U N I 1 B Gj, j V p C ( U UE 4.4 Resultados del DCOESI ara realzar el estudo del comportamento de la metodología desarrollada, se realzaron tres casos de estudo con dstntos ponderadores. ara determnar el ponderador asocado a cada sla se consderó que cada estratega de separacón es de gual mportanca, por lo que slas en más de una estratega (ver Aneo F poseen un ponderador más alto. En la sguente tabla se muestran los ponderadores usados para los tres casos de estudo: Isla onderador Bajo onderador Medo onderador Alto Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Tabla 4-1 Casos de Estudo El ponderador bajo se determnó bajo el supuesto que una estratega se podría actvar cada 10 años, por lo que la probabldad que la estratega se actve en una hora determnada es de 1/( A contnuacón se muestran los resultados prncpales de cada etapa para los dstntos escenaros redespacho y Despacho de Islas ara determnar el grupo ncal de generadores no se utlzó nngún algortmo de redespacho establecdo; smplemente se consderaron los costos de operacón de las máqunas y se formó una lsta de mérto con éstos. Luego se despacharon los generadores hasta cubrr la demanda, posterormente se realzó un despacho normal y en ágna 37 de 94

47 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI caso de no poder abastecer todo el consumo se despacharon nuevas undades. Los conjuntos de generadores ncalmente en servco se muestra en la Tabla 4-2 donde 1 ndca en servco y 0 fuera de servco. Nombre Estado Nombre Estado Nombre Estado Nombre Estado ABANICO 1 EL_TORO_U12 1 MAMIL 1 UNTILLA 1 ACONCAGUA 1 EL_TORO_U34 1 NEHUENCO_1 0 QUELTEHUES 1 ALFALFAL 1 FLORIDA 1 NEHUENCO_2 1 RALCO 1 ANTILHUE 0 GUACOLDA 1 NEHUENCO_9B 0 RAEL 1 ANTUCO_U1 1 BALALITA 1 NUEVA_ALDEA_1 1 RENCA 0 ANTUCO_U2 1 HORCONES 0 NUEVA_ALDEA_2 0 RUCUE_U1 1 BOCAMINA 1 HUASCO_TG 0 NUEVA_ALDEA_3 1 RUCUE_U2 1 CANDELARIA 0 HUASCO_TV 0 NUEVA_RENCA 1 SAN_ISIDRO 1 CANUTILLAR 1 LAGUNA_VERDE 0 ANGUE_U1 1 TALTAL_1 1 CAULLO 1 LOMA_ALTA 1 ANGUE_U2 1 TALTAL_2 0 CELCO_ARAUCO 1 LOS_MOLLES 1 EHUENCHE 1 VENTANAS_1 1 CELCO_VALDIVIA 0 LOS_QUILOS 1 ETROOWER 1 VENTANAS_2 1 CHACABUQUITO 1 LOS_VIENTOS 0 EUCHEN 1 VOLCAN 1 CHOLGUAN 0 MACHICURA 1 ILMAIQUEN 1 COLBUN 1 MAITENES 1 ULLINQUE 1 Tabla 4-2 Conjunto de Generadores en Servco ara efectuar la fase de Despacho en Islas se consderó una desvacón de frecuenca aceptable de 0.5[Hz] en conformdad con lo epresado en el artículo 5-65 de la NTSyCS. Las probabldades de formacón de las slas utlzadas son las que ya se menconaron. Como resultado del proceso de Despacho en Islas no se redespachó nnguna undad en los casos con ponderador bajo y medo. En el caso con ponderador alto se determnó que las undades Antlhue, Celco Valdva, Taltal II y Huasco TV son despachadas. Las potencas generadas y los desprendmentos de carga por sla obtendos en la últma teracón de la etapa de Despacho en Islas se encuentran en el Aneo A. Un resumen de los desprendmentos por sla se encuentra en la sguente tabla: Isla Demanda Total onderador Bajo y Medo onderador Alto Desprendmento de Carga Costo Demanda Desprendmento de Carga Desprendmento Total [MW] [%] [US$] [MW] [%] Costo Desprendmento [US$] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 0 Tabla 4-3 Resumen Desprendmento de cargas en Despacho en Islas ágna 38 de 94

48 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Se puede aprecar, para el caso con ponderador bajo y medo que en algunas slas este un porcentaje de desprendmento de carga relevante. ara el caso del ponderador alto el porcentaje de desprendmento baja consderablemente. Como es de esperar la mportanca asocada a la formacón de las slas nfluye en los resultados, pero son necesaros valores cercanos a 1 para ver cambos en el conjunto de undades en servco, lo que sgnfcaría que se espera que se formen slas en el sstema. Este trabajo no ncluye una metodología de cómo establecer los valores de los ponderadores a utlzar, pero al estar estos relaconados con la certeza de la operacón en slas, se consdera que una opcón para establecer los valores es verfcar el estado del sstema y dstntos ndcadores (por ejemplo los valores de los flujos de potenca por los elementos de transmsón o las tensones en las barras para determnar las probabldad de la formacón de slas; esto se podría realzar heurístcamente usando la eperenca de los operadores del sstema o utlzando alguna formulacón matemátca que tome en cuenta estas varables. Además se podrían nclur factores eternos al sstema de potenca como los son las condcones clmátcas, ya sea temperaturas etremas que pongan en pelgro el funconamento de líneas mportantes en el sstema, así como la posbldad de que lluvas o tormentas eléctrcas que pongan en pelgro la segurdad de dversos elementos del sstema. Otro aspecto mportante a notar es que las undades generadoras que el algortmo determnó deben ser despachadas, tenen asocados un tempo y costo de partda los cuales no son consderados en el método desarrollado. Los tempos de partda de las undades se muestran la Tabla 4-4. Undad Tempo de partda [mn] Antlhue 30 Celco_Valdva 25,02 Huasco TV Taltal II 10,2 Tabla 4-4 Tempo de partda undades despachadas. Tomando en cuenta que el período de tempo consderado para realzar los despachos, no es posble poner en servco la undad Huasco TV, por lo que en las pruebas realzadas más adelante esta undad no es consderada Despacho global orentado a slas Consderando los nveles de demanda y las undades en servco para cada caso, se tene que los requermentos de reserva en gro son los sguentes: Caso Rsubda [MW] Rbajada [MW] onderador bajo y medo onderador alto Tabla 4-5 Requermentos de Reserva en gro La reserva en gro de subda corresponde a la potenca máma que puede generar una de las undades de la central Ralco. A pesar que en el modelo Ralco se ncluye como una máquna de 756[MW] esto representa el equvalente de dos undades, por lo que de manera de representar de mejor manera las condcones reales del sstema la potenca en gro de subda de establecó como la máma potenca generable por una undad. A contnuacón se muestran los prncpales resultados de los dstntos despachos realzados, para mayor detalle ver las tablas ncludas en el Aneo A. ágna 39 de 94

49 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Generacón En la sguente tabla se muestran los totales de la potenca generada para cada caso. otenca Generada [MW] Caso Normal Global Dferenca onderador Bajo 5.624, ,8 2,2 onderador Medo 5.624, ,4-0,2 onderador Alto Tabla 4-6 Resumen generacón Con estos resultados se puede observar que, con el Despacho Global, a medda que los ponderadores asocados a las slas aumentan, la potenca generada es nferor que la obtenda con el despacho normal; esto puede corresponder a que la ntroduccón de restrccones de balance de potenca por zonas nduzca a que se trate de abastecer los consumos de forma local, dsmnuyendo las transferencas de potenca en el sstema y por tanto las pérddas de potenca actva en los elementos de transmsón decaen Costos Margnales de la Energía En la Tabla 4-7 se muestran los costos margnales de la energía como resultados del Despacho Global y el Despacho Normal, para los dstntos escenaros. Cmg [US$/MWh] Barra Qullota 220 romedo Caso Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca onderador Bajo 84,1 84,5 0,4 64,0 64,1 0,1 onderador Medo 84,1 83,7-0,4 64,0 63,5-0,5 onderador Alto 83,2 81,4-1,8 63,1 59,8-3,3 Tabla 4-7 Resumen costos margnales Se puede aprecar que a medda que aumenta el ponderador dado a la formacón de slas los costos margnales van dsmnuyendo. Cómo ya se menconó esto está relaconado con la dsmnucón de las pérddas de potenca actva Costos A contnuacón se presentan los costos asocados a cada despacho. El costo operaconal consdera todas las máqunas, mentras que el costo térmco ncluye sólo los costos reales en los que se ncurre al operar las máqunas que utlzan algún tpo de combustble. ágna 40 de 94

50 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI onderador Bajo onderador Medo onderador Alto Costos [US$] Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca Costo Operaconal Costo Térmco Desprendmento de Cargas Tabla 4-8 Resumen costos Se puede ver que, en general, los costos de operacón aumentan al utlzar el despacho modfcado, esto tene sentdo ya que al ntroducr más restrccones al problema se lmta el espaco de solucones, por lo que el resultado fnal es una funcón objetvo mayor o gual que al caso sn estas restrccones etra. La mayor dferenca de costos operaconales se presenta con el ponderador alto y es de un 6,7%. S se calcula la dferenca de costos operaconales entre el Despacho Normal con ponderador bajo (o sea sn las undades despachadas en el etapa de Despacho en Islas y el Despacho Global con ponderador alto, se obtene que una dferenca de US$16.306, lo que corresponde a un 8,2% sobre el costo obtendo en el Despacho Normal. De estos resultados se puede desprender que no es necesaro realzar modfcacones muy grandes al Despacho Normal para adaptarlo a la posble operacón en slas. Tambén es posble utlzar esta nformacón para desarrollar una metodología que permta establecer los ponderadores a utlzar en el DCOESI, defnendo un sobrecosto aceptable es posble realzar estudos en dstntos escenaros de demanda e hdrología para obtener los ponderadores que cumplan con este crtero. Otra tendenca que se puede aprecar de estos resultados es que el despacho Global Orentado a Islas tende a favorecer la produccón de energía utlzando centrales térmcas a medda que aumenta la mportanca dada a la formacón de slas. Esto se puede atrbur a la dstrbucón geográfca de las undades generadoras y de las cargas en el sstema de prueba: las centrales hdráulcas tenden a concentrarse haca la zona centro-sur del país, mentras que las cargas están ubcadas en su mayoría en la zona centro; luego para mantener los balances de generacón demanda en las slas, las centrales térmcas (ubcadas en su mayoría en las zonas centro y norte del país deben aumentar su produccón y las hdráulcas bajarla con el fn de mantener el equlbro de potenca total. Desde el punto de vsta del sstema este hecho puede no ser muy nfluyente (lo cual se refleja en la poca dferenca entre los costos operaconales, pero vsto desde la perspectva de una empresa la cual posea un porcentaje consderable de plantas generadoras que posean tecnología hdráulca, están sendo perjudcadas por las modfcacones ntroducdas en el despacho Global Orentado a Islas, ya que generan una menor cantdad de energía de la que deberían en el caso normal. Están dejando de recbr ngresos por la potencal operacón en slas; este costo de oportundad podría traducrse en un pago por concepto de Servcos Complementaros, pero analzar esto escapa los alcances de este trabajo Desprendmento en slas A contnuacón se muestran los desprendmentos de carga que se deberían efectuar en las slas al formarse estas, con el fn de mantener la frecuenca del subsstema dentro de un límte de ±0.5[Hz] respecto de la frecuenca nomnal, para todos los casos. ágna 41 de 94

51 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Desprendmento potencal en slas UE[MW] onderador Bajo onderador Medo onderador Alto Isla Global Normal Dferenca Global Normal Dferenca Global Normal Dferenca Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Isla Total Tabla 4-9 Resumen Desprendmento en slas ara determnar el Desprendmento potencal en las slas para el despacho normal, se utlzó la sguente epresón: U ma V ( D U V G d ;0 1,..., N I Aquí se puede ver que se cumple el objetvo prncpal de la metodología desarrollada que es la dsmnucón del desbalance generacón-demanda en las slas. Cómo es de esperar a medda que aumenta la mportanca dada a la formacón de las slas dsmnuye el desprendmento de carga esperado. Desde un punto de vsta técnco la solucón obtenda con el despacho modfcado es mejor en el caso normal, no solo porque dsmnuye el desprendmento potencalmente necesaro para mantener la establdad de las slas que se pueden generar, además se dsmnuyen las transferencas de potenca en el sstema ayuda a aumentar la segurdad de la operacón del sstema. Desde el punto de vsta económco ya se vo que el costo de operar el sstema aumenta, pero falta cuantfcar cuales son los ahorros potencales en desprendmento de carga que genera el DCOESI. Consderando un costo de falla de 600[US$/MWh] se tene que la solucón obtenda por el Despacho Normal tene asocado un costo de desprendmento en slas de US$ mentras que para el Despacho Modfcado con ponderador alto el costo es de US$ o sea se tene una dferenca de US$ Claramente no se pueden comparar en forma drecta los US$ de sobrecosto operaconal del DCOESI con los US$ de ahorro en desprendmento en slas que genera, ya que no hay certeza de que se formarán las slas. De forma de realzar un mejor estudo de cuales son realmente los ahorros y costos adconales asocados al DCOESI en el largo plazo, se requere de un estudo más complejo el cual consdere un horzonte de tempo mayor, el efecto del crecmento de la demanda y de la hdrología en el comportamento del método desarrollado, además se deben asocar probabldades a la ocurrenca de la formacón de slas con el fn de calcular los ahorros esperados que produce el método propuesto. Además se debe consderar que los montos de desprendmento de carga presentados son teórcos y no consderan el efecto que una falla puede tener en el sstema, respecto a este tema se muestran algunos resultados en las smulacones que se muestran más adelante en este capítulo, pero un estudo como el menconado en el párrafo anteror no se lleva a cabo en esta memora y se deja planteado como trabajo a futuro. ágna 42 de 94

52 DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI 4.5 Smulacones Dnámcas Con el fn de estudar el comportamento dnámco de las slas al formarse, se realzaron smulacones utlzando el programa DIgSILENT ower Factory v La base de datos utlzada se encuentra en el CD que acompaña esta memora. Las pruebas que se muestran a contnuacón no consderan la estenca de algún evento (falla que actve la separacón en slas; se muestra que es lo que pasa con la frecuenca s es que se dvde el sstema. En estas smulacones no se ncluyen modelos de proteccones n sstemas de EDAG n EDAC. Las undades en servco y el despacho de éstas son determnadas por los resultados obtendos del DCOESI con ponderador alto. En los casos que fuese necesaro se llevó a cabo desprendmento de carga, según lo que se muestra en la Tabla 4-9, a los 0.5 luego de ncada la dvsón del sstema. En esta seccón se muestran gráfcos con el comportamento de la frecuenca en las slas formadas. Smulacones con el comportamento de las tensones en barras de las slas se pueden encontrar en el Aneo G Dvsón Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-8: Frecuenca Isla Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Frecuencas Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-9: Frecuenca Isla 2 Frecuencas ágna 43 de 94

53 DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI En la Fgura 4-8 se puede ver que la Isla 1 formada al norte (ver Fgura F-4 es defcente en generacón pero la frecuenca no se establza en un valor sno que lentamente empeza a subr. ara entender esto se debe ver cómo evoluconan las tensones en la sla 1; en la Fgura G-11 del Aneo G, se puede aprecar que las tensones tenden a dsmnur lentamente, seguramente por la falta de reactvos en la sla, y debdo a esto las cargas dsmnuyen la potenca demandada. En este caso el problema no es crítco ya que la velocdad con que sube la frecuenca es lo sufcentemente lento como para que un operador de sstema efectúe las accones de control necesaras para establzar la sla, a través del despacho de reactvos. La Isla 2 se establza sn mayores problemas y la frecuenca de régmen permanente es muy cercana a los 50[Hz] Dvsón Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-10: Frecuenca Isla Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Frecuencas Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-11: Frecuenca Isla 4 Frecuencas En esta caso ambas slas se establzan sn problemas, pero en el caso partcular de la Isla 3 se tene que la frecuenca de régmen permanente tene un valor superor a 50.5[Hz]. Idealmente la frecuenca debería estar bajo este límte, pero en el modelo desarrollado no se ncluyen restrccones para evtar el eceso de generacón en una zona por lo que este resultado es esperable. ágna 44 de 94

54 DIgSILENT DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Dvsón Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-12: Frecuenca Isla Hual1\Hualpen 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Hual1\Hualpen 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-13: Frecuenca Isla 6 Frecuencas Frecuencas Ambas slas se comportan de manera estable, pero en el caso de la Isla 5 la frecuenca tende a un valor fuera del rango establecdo. Este efecto puede estar dado por las pérddas en la sla, que es consumo que no se consdera en las restrccones adconales del DCOESI Dvsón Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-14: Frecuenca Isla 7 0 ágna 45 de

55 DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Temu2\Temuco 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Val2\Valdva 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-15: Frecuenca Isla 8 Frecuencas En este caso ambas slas son estables y sus frecuencas tenden a valores dentro de los límtes establecdos Dvsón Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-16: Frecuenca Isla 9 Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Frecuencas D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-17: Frecuenca Isla 10 Frecuencas ágna 46 de 94

56 DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI La Isla 9 llega a su régmen permanente sn problemas, pero en la Isla 10 se presenta un problema de sobrefrecuenca. Además durante el régmen transtoro de la formacón de la sla, la frecuenca en ésta alcanza un mámo de 53[Hz] lo cual podría provocar la actvacón de alguno de los relés de sobrefrecuenca que deben estar nstalados en las undades generadoras reales. ara la sla defnda (ver Fgura F-8 la salda de Taltal I o Taltal II provocaría una baja de frecuenca que concluría el colapso de la slas, s es que no se desprende carga Dvsón 6 Esta es la prmera de dos estrategas donde se realzan dvsones en tres slas. En esta dvsón aparecen slas que ya han sdo mostradas anterormente (ver Fgura F-9, por lo que no se repten los gráfcos asocados a éstas D Al2\Dego de Almagro 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Az2\an de Azucar 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-18: Frecuenca Isla 11 Frecuencas Dvsón Temu2\Temuco 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Nuevamente, sólo se muestran los resultados que no han sdo presentados antes. Val2\Valdva 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Hual1\Hualpen 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-19: Frecuenca Isla 12 Frecuencas En este caso en partcular al realzarse la dvsón, la sobreosclacón de frecuenca que se genera provocaba errores de cálculo en el programa DIgSILENT, ya que las varables de la smulacón salían del rango permtdo por los modelos asocados a los generadores y sus controladores, por lo que a los 3.55 (cuando la frecuenca sobrepasaba el umbral de los 52[Hz] se desconectó la central Ralco, con lo que se obtene el gráfco mostrado en la ágna 47 de 94

57 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Fgura Luego de la desconeón de Ralco no es necesaro realzar desprendmento de carga en la sla 12, ya que el resto de las máqunas en el subsstema se encargan de llevar a la frecuenca a un valor estable. De estas pruebas se puede ver que aunque el comportamento de la slas al formarse no concuerda totalmente con lo esperado, ya que en la planfcacón técnco-económca no se consderaron efectos de los reactvos o el eceso de potenca en las slas. De todas formas las pruebas efectuadas muestran que las slas son estables, por lo que sería factble realzar las dvsones defndas Comportamento frente a fallas Con el fn de evaluar el comportamento del despacho obtendo con el DCOESI, al enfrentarse a una stuacón anormal, se realzaron pruebas adconales en las cuales se smula una falla que pone en pelgro la establdad del sstema y se emula el comportamento del SIC operando con un despacho normal, sn separacón en slas, y con el despacho resultado del DCOESI con un ponderador alto y utlzando la separacón en slas como accón de control. tabla: En estas smulacones los desprendmentos de carga se realzan sguendo la pauta dada por la sguente Zona Araucanía Atacama Charrúa Concepcón Ajustes Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 Bloque 4 Bloque 5 Bloque 6 Frecuenca [Hz] 49 48,9 48,8 48,7 48,5 48,3 Gradente de Frecuenca [Hz/s] -0,6-0,6 Carga orcentaje de Desprendmento de carga en Zona Eq Barro Blanco 220 Eq Barro Blanco 220_2 uerto Montt 220 7,2 1,8 7,2 1,8 1,8 1,8 Temuco 220 Valdva 220 Cardones 220 Dego de Almagro 220 7,2 1,8 7,2 1,8 1,8 1,8 Matencllo 220 Charrua1 220 Charrua ,2 1,8 7,2 1,8 1,8 1,8 Concepcon 154 Hualpen 154 7,2 1,8 7,2 1,8 1,8 1,8 San Vcente 154 Coqumbo an de Azucar 220 7,2 1,8 7,2 1,8 1,8 1,8 Qunta Regón RM Agua Santa 110 Las Vegas 110 Qullota 110 Qullota 220 A Jahuel 110 V A Jahuel 154V Alto Jahuel 220 Cerro Nava 110 Cerro Nava 220 Chena110 Los Almendros 110 olpaco 200 San Crstobal 110 7,2 7,2 1,8 1,8 7,2 7,2 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 Sstema Eq. Itahue 7,2 1,8 7,2 1,8 1,8 1,8 Tabla 4-10 orcentajes de partcpacón para desprendmento por baja frecuenca. Cuando la frecuenca en alguna de las zonas defndas cumple con las condcones dadas por los ajustes de frecuenca y gradente de frecuenca dados, el desprendmento de carga correspondente a ese bloque se actva a los ágna 48 de 94

58 DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI 0.55 después de que se cumplen las condcones, esto es para smular el comportamento de las proteccones que esten en un sstema real Falla Ralco Se smuló un corto crcuto en la barra de coneón de la central Ralco. A los 0.5 se desconecta el generador y las líneas que lo conectan a la barra de Charrua 220 V. ara el caso del despacho orentado a slas, a los 0.5 de la desconeón de Ralco se actva la estratega 3 de separacón. Los resultados se muestran a contnuacón: Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-20: Falla Ralco Despacho Modfcado con Islas Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-21: Falla Ralco Despacho Normal sn Islas Frecuencas un mpulso negatvo de esta varable, el tempo en que ocurre esto concuerda con el nstante en que el generador Al nco de las dos fguras anterores se puede ver que un descenso muy brusco de la frecuenca, parecdo a Ralco sale de servco, este fenómeno puede atrburse a un error de cálculo en el programa utlzado, por lo que no será sujeto a un mayor análss. ara el caso con separacón en Islas, la frecuenca en ambas Islas se establza en valores dentro de la banda de los ± 0.5 [Hz]. En cambo la frecuenca en 25.00el caso sn slas queda osclando en torno a los 49.5 [Hz]. En el caso Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz con separacón Qul1\Qullota de 110V: Islas Frecuenca no Eléctrca es necesaro n Hz realzar desprendmento de cargas, mentras que en el caso sn separacón Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz en Islas se Conc1\Concepcon actvan los 154V: bloques Frecuenca Eléctrca 2 n y Hz 4 de la Tabla 4-10 en todas las zonas. Esto equvale a un desprendmento de Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz carga total de [MW]. Frecuencas ágna 49 de 94

59 DIgSILENT DIgSILENT Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Falla Transqullota Se smuló un corto crcuto en la barra San Lus 220 V (Transqullota. Luego de esto se desconectan los generadores Nehuenco II y San Isdro, en un tempo de 0.5. ara el caso con despacho modfcado se actva la Estratega 1 a los 0.5 después de la desconeón de las centrales. Las smulacones se muestran a contnuacón: Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-22: Falla Transqullota Despacho Modfcado con Islas Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Frecuencas Ma2\Matencllo 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Fgura 4-23: Falla Transqullota Despacho Normal sn Islas equvale a un desprendmento de carga de 42.9 [MW]. En el caso sn separacón en Islas en las zonas de Atacama y En el caso con separacón en Islas se actvan los bloques 2, 4,5 y 6 en las zonas Atacama y Coqumbo, lo que Coqumbo se actvan todos los bloques y en el resto de las zonas sólo los bloques 2, 4, 5 y 6 esto totalza un desprendmento de carga de [MW]. Respecto de la frecuenca, se puede observar en Fgura 4-22, que la Isla 1 (Zona de Atacama y Coqumbo llega 0.00 a valores muy cercanos a 48[Hz], pero luego lentamente la Isla llega a recuperarse gracas al desprendmento de carga, en régmen permanente la frecuenca llega a un valor superor a los 49.5 [Hz]. La Isla 2 no presenta mayores problemas en la evolucón temporal de su frecuenca y ésta se establza en un valor cercano a los 50[Hz]. Cardo2\Cardones 220: Frecuenca Eléctrca n Hz Qul1\Qullota 110V: Frecuenca Eléctrca n Hz Chena\Chena 110: Frecuenca Eléctrca n Hz Conc1\Concepcon 154V: Frecuenca Eléctrca n Hz Mon2\uerto Montt 220V: Frecuenca Eléctrca n Hz En cuanto a los fenómenos observados en la Fgura 4-23, se puede aprecar que la frecuenca del sstema llega en régmen permanente a un valor de apromadamente 49.5 [Hz] para el caso sn esquema de separacón en Islas. Además se puede observar que este un efecto transtoro de osclacones pronuncadas en la frecuenca de la zona norte (Atacama y Coqumbo, lo cual hace que se actven los bloques 1 y 3 de la Tabla 4-10 en dcha zona. Frecuencas ágna 50 de 94

60 Capítulo 4: Aplcacón del DCOESI Comparacón entre despachos En estos dos ejemplos se pueden aprecar las ventajas en el ámbto de la segurdad que ofrece la metodología desarrollada. Con el despacho normal y sn un esquema de separacón en slas se tene un total de 675[MW] de desprendmento de carga para estas falla, mentras que con el despacho obtendo del DCOESI más el esquema de separacón en Islas el total es de 42.9 [MW]. En cuanto al aspecto económco, valorzando la energía no servda por un período de una hora a un costo de 600 [US$/MW], se tene que con la metodología propuesta se obtene un ahorro de US$ con respecto al escenaro de despacho normal sn esquema de separacón en Islas. ero ese ahorro no toma en cuenta que las fallas propuestas son de muy baja probabldad por lo que el ahorro esperado que presenta este esquema decae consderablemente. De la Tabla 4-8 se tene que la dferenca en costos operaconales entre los despachos es de US$16.306, el ahorro potencal ntroducdo por el DCOESI es de prob US$ donde prob es la probabldad asocada a la falla en Ralco o la falla de Transqullota; para que el esquema de separacón en slas se justfque la probabldad de las fallas debería ser mayor a en una hora, lo cual no es un valor realsta, ya que equvaldría a que una falla como las mostradas se presentase apromadamente cada 23 horas. Con la nformacón dsponble se puede afrmar que para los casos estudados no es convenente, económcamente, la mplementacón de un esquema de separacón en Islas asocado a la metodología del DCOESI. Sn embargo esto está supedtado a las Islas y el número de éstas que se consderan en la optmzacón, a las fallas consderadas, la probabldad de que éstas ocurran, a los costos de generacón los tpos de falla y el número de éstas, entre otros factores, que amertarían un estudo más acabado para llegar a una conclusón defntva en cuanto a la convenenca técnco-económca de la mplementacón de un esquema de separacón en Islas. ágna 51 de 94

61 Capítulo 5: Conclusones y Recomendacones 5 Conclusones y Recomendacones Se logró cumplr con el objetvo prncpal de esta memora el cual es desarrollar una metodología que ntegre la posbldad de utlzar Islas eléctrcas al proceso de Despacho Económco. De esta forma al tema de la separacón en slas, que ha sdo tratada tradconalmente desde un punto de vsta técnco, se le agrega una evaluacón económca apromada. Lo anteror se consguó deando un algortmo que posee dos etapas crítcas: la prmera donde se procura tener los recursos necesaros en el sstema para realzar la operacón en un conjunto de slas relevantes; la segunda, que consste en realzar un Despacho Económco, el cual ncluye restrccones operaconales orentadas a mnmzar el desprendmento de carga necesaro para la formacón de las slas, así como la estenca de reservas en gro sufcentes en los dstntos sectores defndos. Ambas etapas consderan crteros económcos para realzar las modfcacones, los cuales dependen de la mportanca que se otorgue en el despacho a la posble formacón de Islas. En este documento quedó epresado el desarrollo teórco de la metodología, que es uno de los objetvos específcos de este trabajo, mostrando los supuestos realzados y las bases sobre las cuales éstos se fundamentan. Como parte de los objetvos específcos de este trabajo, se logró sntetzar dversos aspectos del estudo de la formacón de slas, encontrados en la lteratura pertnente. Estos fueron ordenados y resumdos con el fn de presentar drectrces para buscar nformacón relaconada con este tema y de esta forma facltar la labor de defnr o selecconar una metodología para especfcar esquemas de separacón en slas, ya sea para trabajos futuros relaconados drectamente con esta memora o que aborden temas smlares. La metodología desarrollada se aplcó a un modelo reducdo del SIC. El logro de este objetvo sgnfcó el aprendzaje del lenguaje de programacón MATLAB y el uso de sus herramentas de optmzacón, así como la famlarzacón con las herramentas de smulacón del software owerfactory de DIgSILENT. ara aplcar el DCOESI al SIC fue necesaro defnr estrategas de dvsón factbles; para este fn se utlzó como crtero de factbldad el cumplmento de restrccones operaconales de régmen permanente en las Islas. Fue posble defnr 7 estrategas de separacón, de las cuales se obtuveron 12 slas dstntas; las estrategas corresponden a 5 separacones en dos slas y 2 a dvsones en 3 slas. De este proceso se destaca la defncón en algunas estrategas no sólo a través del uso de la desconeón de algunas líneas, además se realzó la dvsón de la barra de Charrúa 220 KV (en la cual se concentra un porcentaje consderable de las nyeccones de energía del sstema en dos barras, lo cual permte obtener mayor lbertad en la búsqueda de estrategas factbles. Se plantea la posbldad de estudar en trabajos futuros la dvsón de otras barras donde se concentre una suma mportante de nyeccones (como en San Lus 220V o de retros. or otra parte, fue posble observar los cambos que ntroduce el DCOESI en dstntos ámbtos del despacho económco, como lo son los costos totales, los nveles de generacón y los costos margnales. En partcular se pudo aprecar que mentras más mportanca se da a la posble formacón de Islas los costos margnales del sstema tenden a dsmnur; esto se atrbuye a la dsmnucón en las pérddas en el sstema debdo a la concentracón de la generacón en las zonas defndas. Respecto de los costos totales, se pudo aprecar que a medda que aumenta la mportanca que se le da a la formacón de slas, la brecha entre los costos operaconales de un despacho normal y un despacho orentado a slas crece. En cuanto a los costos térmcos se vo que estos aumentan al darle mayor mportanca a la formacón de slas; esto se eplca por la topología del SIC y las estrategas de separacón selecconadas, ya que una cantdad consderable de centrales térmcas están cercanas al centro de carga a dferenca de las grandes centrales hdráulcas. ágna 52 de 94

62 Capítulo 5: Conclusones y Recomendacones A través del uso de smulacones dnámcas se pudo observar que las slas defndas son estables dnámcamente al producrse la desconeón del sstema, bajo el supuesto de que es posble tratar el desprendmento de carga como una varable contnua. Además fue posble observar otros fenómenos no consderados en el desarrollo de la metodología, como problemas de tensón en una de las slas defndas al norte del SIC, aunque en el caso partcular estudado este problema no era de mportanca. Tambén se realzaron smulacones bajo condcones de falla y aquí se pudo comprobar las ventajas que ntroduce el despacho obtendo del DCOESI junto a una estratega de separacón en Islas frente a un despacho normal sn nngún tpo de estratega. Se smularon dos escenaros de falla: un corto crcuto trfásco en la barra Ralco 220V y un corto crcuto trfásco en la barra San Lus 220V. En ambos casos el desprendmento de carga necesaro para que el sstema se establce en una frecuenca cercana a los 50[Hz] es menor con el despacho obtendo de la metodología desarrollada en este trabajo. De los resultados menconados en el párrafo anteror se desprendó que para el caso general no es posble justfcar económcamente el uso de este tpo de estratega, al comparar de forma smple los sobrecostos de operacón con los ahorros potencales en desprendmento de carga. Sn embargo el probar la factbldad económca de utlzar este esquema en el SIC no es parte de los objetvos planteados para esta memora y aunque la metodología del DCOESI fue pensada para ser utlzada como herramenta para la planfcacón de la operacón de un sstema, es adecuada para realzar un estudo de este tpo en donde se lleve a cabo una evaluacón, más completa que la mostrada en este trabajo, de la factbldad técnco-económca de mplementar estrategas de separacón en slas como accones de control frente a fallas. Otra posble aplcacón de la metodología desarrollada es evaluar el costo de garantzar una mejor caldad de sumnstro a certos clentes. El sobrecosto asocado a la posbldad de asegurar una mejor contnudad del sumnstro en certos sectores del SIC (por ejemplo en el norte donde esten varos clentes mneros a través del uso de Islas podría ser absorbdo por clentes dspuestos a pagarlo. 5.1 Trabajo Futuro Se deja planteado el realzar un estudo de largo plazo con el fn de evaluar la factbldad económca de mplementar la metodología presentada en el SIC. Esta evaluacón puede tener como base la metodología presentada en esta memora y debería consderar dstntos escenaros de demanda, así como de costos asocados a la generacón en donde se tome en cuenta la varabldad de la hdrología y del preco de los combustbles, ya que esto nfluye en la dstrbucón geográfca de la generacón. ara el SIC, en escenaros de hdrología muy seca los costos operaconales tenden a subr, por lo que es posble que los sobrecostos ntroducdos por el DCOESI puderan verse compensados en esta stuacón. Tambén se deja planteada la posbldad de evaluar el comportamento de la metodología en otros sstemas como el SING. Otro aspecto a desarrollar es el nclur aspectos de establdad de tensón al DCOESI. Aunque en los casos mostrados en este trabajo no se presentaron mayores problemas con la establdad de la tensón, es posble que en otros escenaros sí. El evaluar la establdad de la tensón puede servr como crtero de toma de decsones bajo el cual se pueda descartar la operacón con la posbldad de formar slas o se opte por este tpo de operacón s es que el crtero económco no es sufcente para llegar a una decsón. La metodología del DCOESI complementa los resultados de la etapa de redespacho a través de un proceso teratvo. Se deja planteada la posbldad de realzar modfcacones a algún algortmo de redespacho estente, para que desde esta etapa ya se consdere la posble operacón en Islas. ágna 53 de 94

63 Capítulo 6: Bblografía 6 Bblografía 1. ZBINDEN Vélz, Gretchen Helene. Operacón Económca del SIC Consderando Restrccones. Memora (Ingenero Cvl Electrcsta. Santago, Chle. Unversdad de Chle, SUAZO Martínez, Carlos Alberto. Modelo de asgnacón de responsabldades para servcos complementaros de regulacón de frecuenca. Tess (Magíster en Cencas de la Ingenería, Mencón Eléctrca. Santago, Chle. Unversdad de Chle, ÉREZ Retamales, Juan Eduardo. Flujo de potenca óptmo con programacón cuadrátca secuencal. Tess (Magíster en Gestón de Operacones. Santago, Chle. Unversdad de Chle, COTOS Nolasco, Artemo Jame. Servco Recuperatvo: Un enfoque técnco económco. Tess (Magster en Cencas de la Ingenería. Santago, Chle. ontfca Unversdad Católca de Chle, BROKERING Chrste, Walter, ALMA Behne, Rodrgo, VARGAS Díaz, Lus. Sstemas Eléctrcos de otenca, Ñom Lüfe. Chle, rentce Hall, earson Educaton, ZHAO, Qanchuan, SUN, Ka, ZHENG, Da-Zhong, MA, Jn, LU, Quang. A Study of System Splttng Strateges for Island Operaton of ower System: A Two-hase Method Based on OBDDs. IEEE Transactons on ower Systems, 18(4. Novembre, SUN, Ka, ZHENG, Da-Zhong, LU, Quang. A Smulaton Study of OBDD-Based roper Splttng Strateges for ower Systems Under Consderaton of Transent Stablty. IEEE Transactons on ower Systems, 20(1. Febrero, AHMED, Shahnawaz, SARKER, Narayan, KHAIRUDDIN, Azhar, GHANI, Mohd, AHMAD, Hussen. A Scheme for Controlled Islandng to revent Subsequent Blacout. IEEE Transactons on ower Systems, 18(1. Febrero, MING, Jn, TARLOCHAN, Sdhu, KAI, Sun. A New System Splttng Scheme Based on the Unfed Stablty Control Framewor. IEEE Transactons on ower Systems, 22(1. Febrero, NAJAFI, S., ABEDI, M., HOSSEINIAN, S.H. A Strategy for Frequency Stablty of Islanded ower Systems En: CONFERENCIA Internaconal IEEE de otenca y Energía (2, Dcembre 1-3, Johor Baharu, Malasa. 11. ZAAG, Nader, RESTREO, José F., BANAKAR, Had, GALIANA, Francsco. Analyss of Contngences Leadng to Islandng and Cascadng Outages En: CONFERENCIA Internaconal de Electrónca de otenca y Control de Movmento (5, Lausanne,Suza. ágna 54 de 94

64 Capítulo 6: Bblografía 12. ARCHER, Bran A., DAVIES, J. Brett. System Islandng Consderaton for Improvng ower System Restoraton at Mantoba Hydro En: CONFERENCIA Canadense IEEE de Ingenería Eléctrca y Computacón (2002. Canadá. 13. BENAVIDES Farías, Carlos Alberto. Herramenta Computaconal para Modelo de redespacho Económco de Carga. Tess (Magíster en Cencas de la Ingenería, Mencón Eléctrca. Santago, Chle. Unversdad de Chle, OLIVA Henríquez, Sebastán Jesús. Compatbldad de Métodos de Cálculo de Flujos AC y DC en Sstemas de otenca. Memora (Ingenero Cvl Electrcsta. Santago, Chle. Unversdad de Chle, Norma Técnca de Segurdad y Caldad de Servco. Santago, Chle: Comsón Naconal de Energía, FINK, L.H., CARLSEN, K. Operatng Under Stress and Stran. IEEE Spectrum. Marzo, ágna 55 de 94

65 Aneos A. Resultados A.1 Despacho en Islas Las undades marcadas en grs están fuera de servco y los espacos en blanco ndcan que el elemento no se encuentra en la Isla. Desprendmento de Carga en Islas [MW] Nombre BARRO_BLANCO_ BARRO_BLANCO_220_ ITAHUE_ CHARRUA1_ CHARRUA2_ VALDIVIA_ MAITENCILLO_ HUALEN_ UERTO_MONTT_ TEMUCO_ DIEGO_DE_ALMAGRO_ QUILLOTA_ LAS_VEGAS_ AN_DE_AZUCAR_ CERRO_NAVIA_ A._JAHUEL_ SAN_VICENTE_ A._JAHUEL_ QUILLOTA_ CARDONES_ AGUA_SANTA_ CONCECION_ OLAICO_ LOS_ALMENDROS_ CHENA_ SAN_CRISTOBAL_ CERRO_NAVIA_ A._JAHUEL_ Demandada [MW] F.O[US$] Tabla A-1 Desprendmento de carga Despacho en Islas con ponderador bajo y medo ágna 56 de 94

66 Aneos Desprendmento de Carga en Islas [MW] Nombre BARRO_BLANCO_ BARRO_BLANCO_220_ ITAHUE_ CHARRUA1_ CHARRUA2_ VALDIVIA_ MAITENCILLO_ HUALEN_ UERTO_MONTT_ TEMUCO_ DIEGO_DE_ALMAGRO_ QUILLOTA_ LAS_VEGAS_ AN_DE_AZUCAR_ CERRO_NAVIA_ A._JAHUEL_ SAN_VICENTE_ A._JAHUEL_ QUILLOTA_ CARDONES_ AGUA_SANTA_ CONCECION_ OLAICO_ LOS_ALMENDROS_ CHENA_ SAN_CRISTOBAL_ CERRO_NAVIA_ A._JAHUEL_ Demandada [MW] F.O[US$] Tabla A-2 Desprendmento de carga Despacho en Islas con ponderador alto ágna 57 de 94

67 Aneos Generacón en Islas [MW] Nombre ABANICO ACONCAGUA ALFALFAL ANTILHUE ANTUCO_U ANTUCO_U BALALITA BOCAMINA CANDELARIA CANUTILLAR CAULLO CELCO_ARAUCO CELCO_VALDIVIA CHACABUQUITO CHOLGUAN COLBUN EL_TORO_U EL_TORO_U FLORIDA GUACOLDA HORCONES HUASCO_TG HUASCO_TV LAGUNA_VERDE LOMA_ALTA LOS_MOLLES LOS_QUILOS LOS_VIENTOS MACHICURA MAITENES MAMIL NEHUENCO_ NEHUENCO_ NEHUENCO_9B NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_RENCA ANGUE_U ANGUE_U EHUENCHE ETROOWER EUCHEN ILMAIQUEN ULLINQUE UNTILLA QUELTEHUES RALCO RAEL RENCA RUCUE_U RUCUE_U SAN_ISIDRO TALTAL_ TALTAL_ VENTANAS_ VENTANAS_ VOLCAN Generada [MW] F.O [US$] Tabla A-3 Generacón Despacho en Islas con ponderador bajo y ponderador medo ágna 58 de 94

68 Aneos Generacón en Islas [MW] Nombre ABANICO ACONCAGUA ALFALFAL ANTILHUE ANTUCO_U ANTUCO_U BALALITA BOCAMINA CANDELARIA CANUTILLAR CAULLO CELCO_ARAUCO CELCO_VALDIVIA CHACABUQUITO CHOLGUAN COLBUN EL_TORO_U EL_TORO_U FLORIDA GUACOLDA HORCONES HUASCO_TG HUASCO_TV LAGUNA_VERDE LOMA_ALTA LOS_MOLLES LOS_QUILOS LOS_VIENTOS MACHICURA MAITENES MAMIL NEHUENCO_ NEHUENCO_ NEHUENCO_9B NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_RENCA ANGUE_U ANGUE_U EHUENCHE ETROOWER EUCHEN ILMAIQUEN ULLINQUE UNTILLA QUELTEHUES RALCO RAEL RENCA RUCUE_U RUCUE_U SAN_ISIDRO TALTAL_ TALTAL_ VENTANAS_ VENTANAS_ VOLCAN Generada [MW] F.O [US$] Tabla A-4 Generacón Despacho en Islas con ponderador alto ágna 59 de 94

69 Aneos A.2 Despacho Global Orentado a Islas Generador g[mw] Costo Operaconal [US$] Costo Térmco [US$] Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca ABANICO ACONCAGUA ALFALFAL ANTUCO_U ANTUCO_U BALALITA BOCAMINA CANUTILLAR CAULLO CELCO_ARAUCO CHACABUQUITO COLBUN EL_TORO_U EL_TORO_U FLORIDA GUACOLDA LOMA_ALTA LOS_MOLLES LOS_QUILOS MACHICURA MAITENES MAMIL NEHUENCO_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_RENCA ANGUE_U ANGUE_U EHUENCHE ETROOWER EUCHEN ILMAIQUEN ULLINQUE UNTILLA QUELTEHUES RALCO RAEL RUCUE_U RUCUE_U SAN_ISIDRO TALTAL_ VENTANAS_ VENTANAS_ VOLCAN Total Tabla A-5 Generacón y Costos Despacho Orentado a Islas y Normal ponderador bajo ágna 60 de 94

70 Aneos Generador g[mw] Costo Operaconal [US$] Costo Térmco [US$] Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca ABANICO ACONCAGUA ALFALFAL ANTUCO_U ANTUCO_U BALALITA BOCAMINA CANUTILLAR CAULLO CELCO_ARAUCO CHACABUQUITO COLBUN EL_TORO_U EL_TORO_U FLORIDA GUACOLDA LOMA_ALTA LOS_MOLLES LOS_QUILOS MACHICURA MAITENES MAMIL NEHUENCO_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_RENCA ANGUE_U ANGUE_U EHUENCHE ETROOWER EUCHEN ILMAIQUEN ULLINQUE UNTILLA QUELTEHUES RALCO RAEL RUCUE_U RUCUE_U SAN_ISIDRO TALTAL_ VENTANAS_ VENTANAS_ VOLCAN Total Tabla A-6 Generacón y Costos Despacho Orentado a Islas y Normal ponderador medo ágna 61 de 94

71 Aneos Generador g[mw] Costo Operaconal [US$] Costo Térmco [US$] Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca ABANICO ACONCAGUA ALFALFAL ANTILHUE ANTUCO_U ANTUCO_U BALALITA BOCAMINA CANUTILLAR CAULLO CELCO_ARAUCO CELCO_VALDIVIA CHACABUQUITO COLBUN EL_TORO_U EL_TORO_U FLORIDA GUACOLDA LOMA_ALTA LOS_MOLLES LOS_QUILOS MACHICURA MAITENES MAMIL NEHUENCO_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_ALDEA_ NUEVA_RENCA ANGUE_U ANGUE_U EHUENCHE ETROOWER EUCHEN ILMAIQUEN ULLINQUE UNTILLA QUELTEHUES RALCO RAEL RUCUE_U RUCUE_U SAN_ISIDRO TALTAL_ TALTAL_ VENTANAS_ VENTANAS_ VOLCAN Total Tabla A-7 Generacón y Costos Despacho Orentado a Islas y Normal ponderador alto ágna 62 de 94

72 Aneos Cmg [US$/MWh] onderador Bajo Cmg [US$/MWh] onderadormedo Cmg [US$/MWh] onderador Alto Barra Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca Normal Global Dferenca B_A.Jahuel220 35,3 35,4 0,1 35,3 34,6-0,7 35,2 34,0-1,2 B_A.Jahuel500 34,6 34,6 0,0 34,6 34,6 0,0 34,6 34,0-0,7 B_Ancoa220 33,7 33,7 0,0 33,7 33,7 0,0 33,7 33,1-0,6 B_Ancoa500 33,7 33,7 0,0 33,7 33,7 0,0 33,7 33,1-0,6 B_Antuco220 36,0 36,0 0,0 36,0 36,0 0,0 36,0 35,4-0,7 B_Canutllar220 48,5 48,5 0,0 48,5 47,3-1,2 48,5 32,1-16,4 B_Cardones ,1 109,8 0,7 109,1 107,7-1,4 99,4 86,5-12,9 B_CerroNava ,0 106,0 0,0 106,0 105,3-0,7 106,0 104,9-1,1 B_CerroNava ,1 112,6 0,5 112,1 111,7-0,4 111,1 109,1-2,0 B_Charrua154 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 B_Charrua220 33,0 33,0 0,0 33,0 33,0 0,0 33,0 32,4-0,6 B_Charrua500 33,0 33,0 0,0 33,0 33,0 0,0 33,0 32,4-0,6 B_Chena ,4 113,7 0,3 113,4 112,9-0,5 112,9 111,3-1,6 B_Chena ,5 124,2 0,7 123,5 123,3-0,3 122,2 120,0-2,3 B_Colbun220 32,0 32,0 0,0 32,0 31,3-0,7 32,0 30,9-1,1 B_Concepcon154 72,2 72,2 0,0 72,2 72,2 0,0 72,2 70,9-1,3 B_Concepcon220 48,3 48,3 0,0 48,3 48,3 0,0 48,3 47,4-0,9 B_DAlmagro ,0 113,0 0,0 113,0 110,5-2,5 99,7 82,1-17,6 B_Esperanza220 42,1 42,1 0,0 42,1 41,0-1,0 41,7 32,8-8,9 B_Hualpen154 69,8 69,8 0,0 69,8 69,8 0,0 69,8 68,6-1,3 B_Hualpen220 55,5 55,5 0,0 55,5 55,5 0,0 55,5 54,5-1,0 B_Itahue220 33,8 33,8 0,0 33,8 33,8 0,0 33,8 33,2-0,6 B_LasVegas110 93,1 93,4 0,4 93,1 92,6-0,5 92,5 91,0-1,5 B_LosAlmendros110 71,2 68,8-2,3 71,2 68,8-2,4 75,7 78,5 2,9 B_LosAlmendros220 44,4 45,1 0,7 44,4 44,1-0,3 43,1 40,9-2,2 B_Matencllo ,9 101,8 0,9 100,9 100,1-0,8 93,3 83,3-10,0 B_Nehuenco ,9 84,4 0,5 83,9 83,5-0,4 83,0 81,2-1,8 B_anAzucar220 97,8 98,8 1,0 97,8 97,3-0,5 92,5 85,4-7,0 B_angue220 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 B_ehuenche13.8 0,0 0,0 0,0 0,0-0,7-0,7 0,0-1,1-1,1 B_ehuenche220 33,3 33,3 0,0 33,3 33,3 0,0 33,3 32,6-0,6 B_olpaco220 83,2 83,6 0,4 83,2 82,7-0,5 82,4 80,6-1,8 B_uertoMontt220 49,0 49,0 0,0 49,0 47,8-1,2 48,8 32,7-16,1 B_Qullota110 88,3 88,8 0,4 88,3 87,9-0,4 87,6 85,9-1,7 B_Qullota220 84,1 84,5 0,5 84,1 83,7-0,4 83,2 81,4-1,8 B_Rapel ,6 105,6 0,0 105,6 104,9-0,7 105,6 104,5-1,1 B_Renca ,6 105,6 0,0 105,6 104,9-0,7 105,6 104,5-1,1 B_S/E_Ralco220 31,5 31,5 0,0 31,5 31,5 0,0 31,5 31,5 0,0 B_SanCrstobal110 95,4 94,4-1,0 95,4 93,9-1,4 97,2 97,7 0,5 B_SanIsdro ,9 84,4 0,5 83,9 83,5-0,4 83,0 81,2-1,8 B_SanLus220 83,9 84,4 0,5 83,9 83,5-0,4 83,0 81,2-1,8 B_Sanedro110 88,6 89,0 0,5 88,6 88,2-0,4 87,8 86,1-1,7 B_SanVcente154 70,8 70,8 0,0 70,8 70,8 0,0 70,8 69,5-1,3 B_Temuco220 45,4 45,4 0,0 45,4 44,3-1,1 45,0 33,2-11,8 B_Trupan220 38,5 38,5 0,0 38,5 38,5 0,0 38,5 37,8-0,7 B_Valdva220 48,1 48,1 0,0 48,1 46,9-1,2 47,6 32,5-15,0 romedo 64,0 64,1 0,1 64,0 63,5-0,5 63,1 59,8-3,3 Tabla A-8 Costos Margnales Despacho Orentado a Islas y Normal ágna 63 de 94

73 Aneos B. Regulacón rmara de Frecuenca Las leyes electromecáncas que rgen el comportamento dnámco de las máqunas generadoras dctan que el torque y la potenca ejercdos por el eje de la undad son: dω dω T J ac M dt dt ac ω T M ω J m e donde: ω: Frecuenca angular del eje T: Torque ejercdo en el eje J: Inerca de la máquna M: Momento angular de la máquna ac : otenca acelerante m : otenca mecánca ejercda en el eje e : otenca eléctrca, ejercda por las cargas y las pérddas nternas de la máquna Realzando un análss en p.u. se tene que: dω[ p. u ] 1 dω dt ω dt o 1 2πf o d (2πf dt 1 df df [ p. u.] f dt dt o 1 Δω[ p. u ] ω ac o 1 Δω Δf Δf [ p. u.] f o df [ p. u ] [ p. u.] M ac [ p. u.] m [ p. u.] e [ p. u.] dt Cuando este equlbro entre las potencas generada y demandada, el torque acelerante ( g = e es cero y el eje gra a un velocdad angular constante. Los cambos en e debdo a varacones en la potenca demandada producen que la velocdad de gro del eje cambe y por ende cambe la frecuenca de generacón, ya que la mayoría de las máqunas generadoras en los sstemas de potenca son sncróncas. Con el fn de evtar que la frecuenca varíe demasado las undades generadoras poseen un elemento de control llamado regulador de velocdad; gracas a este elemento la característca estátca (comportamento en régmen permanente de la máquna, frente a pequeñas osclacones de la frecuenca en torno a un punto de operacón, es como se muestra en la Fgura B-1. ágna 64 de 94

74 Aneos f [pu] o f Δf Δ o 1.0 ( ma Fgura B-1 Consgna de regulacón e [pu] El comportamento de la máquna frente a pequeñas varacones de frecuenca se conoce como ley o consgna de regulacón y da cuenta de la relacón potenca de salda vs. la frecuenca; frente a un aumento de carga la frecuenca del sstema tende a dsmnur y para contrarrestar este efecto la potenca de salda de la undad generadora aumenta. Debdo a la naturaleza proporconal de elemento de control que es el regulador de velocdad sempre habrá un error permanente de frecuenca. La regulacón secundara es el proceso por el cual se restablece la frecuenca de nomnal de operacón, pero se realza en un tempo de orden superor al de la regulacón prmara con el fn de no ntervenr con ésta. Desprecando el efecto de la regulacón secundara, se tene que: Δf σ Δ donde: σ: estatsmo m or otro lado las cargas en el sstema tambén son sensbles a los cambos de frecuenca en la red, poseen una sensbldad que actúa como una regulacón natural del sstema. En la Fgura B-2 se puede aprecar el comportamento de las cargas frente a cambos en la frecuenca de operacón. Fgura B-2 Comportamento de dstntas cargas vs. cambos en la frecuenca [5] Al dsmnur la frecuenca la mayoría de las cargas tende a dsmnur la potenca que demandan. En el caso de pequeñas varacones es posble ajustar esta varacón a un modelo lneal como el que se muestra a contnuacón: ágna 65 de 94

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