UNIDAD EDUCATIVA SALESIANA CARDENAL SPELLMAN


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1 UNIDAD EDUCATIVA SALESIANA CARDENAL SPELLMAN CUESTIONARIO DE OPTATIVA II: FISICA-CÁLCULO DIFERENCIAL TERCERO DE BACHILLERATO (Examen Escrito de Grado) Dr. Eduardo Cadena Cazares 1.- ANALIZAR LA INFORMACIÓN DADA Y SUBRAYAR LA RESPUESTA CORRECTA: 1. El producto escalar de dos vectores perpendiculares es: a) Máximo b) 10 c) 1 d) 0 2.,, son vectores: a) Iguales b) Paralelos c) Unitarios d) Negativos 3. El vector unitario indica: a) El módulo del vector b) El módulo y la dirección del vector c) La dirección y el sentido del vector d) El módulo y el sentido del vector 4. Marque la afirmación correcta: a) Un espejo cóncavo siempre forma una imagen virtual de un objeto real. b) La imagen virtual formada por un espejo cóncavo siempre es disminuida c) Un espejo convexo nunca forma una imagen real de un objeto real d) La imagen virtual formada por un espejo convexo siempre es aumentada e) Un espejo cóncavo siempre forma una imagen real aumentada de un objeto real. 5. Para la reflexión especular o regular: a) El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión b) Los rayos de un haz reflejado no son paralelos c) El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en el mismo plano d) Tanto a) y c) son correctas 6. Un espejo plano: a) Puede utilizarse para magnificar b) Produce imágenes reales y virtuales c) Produce siempre una imagen virtual d) Forma imágenes mediante la reflexión difusa 7. Un rayo de luz al penetrar al agua forma un ángulo de 90º con la superficie del agua, el ángulo de incidencia es: a) 90º b) 42º c) 0º d) Indeterminado e) El ángulo crítico 1

2 8. Un vestido rojo fundamentalmente: a) Refleja la luz roja b) Refracta la luz roja c) Absorbe la luz roja d) Transmite la luz roja e) Polariza la luz 9. Cuando una lupa se emplea para leer, la imagen que produce es: a) Derecha y real b) Derecha y de menor tamaño c) Derecha y virtual d) Invertida y de menor tamaño e) Invertida y de mayor tamaño 10. Una vela de 20 cm de largo se coloca frente a un espejo cóncavo de 10 cm de longitud focal, la distancia de la vela al espejo es de 30 cm, el radio de la curvatura del espejo es: a) 10 cm b) 15 cm c) 20cm d) 40cm e) 12 cm 11. En el ejercicio anterior, la imagen será: a) Virtual y más pequeña que la vela b) Virtual y mayor que la vela c) Virtual y del mismo tamaño de la vela d) Real y menor que la vela e) Real y mayor que la vela 12. En la lista siguiente señale los objetos que son fuentes de luz: a) Vela encendida b) Árbol c) Luna d) Espejo e) Señal de transito f) Lámpara eléctrica g) Pared blanca h) Lápiz i) Hierro incandescente j) Carbón apagado 13. Un rayo que pasa por el foco de un espejo esférico: a) Se refleja paralelo al eje del espejo b) Pasa sin desviarse c) Se refleja perpendicularmente al eje del espejo d) Ninguna de las respuestas anteriores 14. Si el valor de la magnificación lateral M = 1, se trata de un espejo: a) Cóncavo b) Convexo c) Plano d) Ninguna de las respuestas anteriores 2

3 15. Una lente convergente puede ser: a) Plano cóncava. b) Convexa cóncava. c) Cóncava convexa d) Ninguna 16. Un espejo plano se aleja de una persona inmóvil con una rapidez de 40 km/h. Cuán rápido parece moverse la imagen de esa persona en dirección opuesta? a) 40 km/h b) 80 km/h c) 0 km/h d) NRA 17. Un hombre de 1,80 m de estatura está parado a 1,40 m de un espejo plano grande. Qué altura tendrá su imagen? Qué distancia hay entre él y ésta? Respectivamente: a) 1,80 m y 1,40m b) 1,80 m y 2,80m c) 1,80 m y 0 m d) Ninguna de las respuestas anteriores. 18. La luz tarda 8 minutos en viajar del sol a la tierra, entonces la distancia entre la tierra y el sol es: a) 1,44x10 10 km b) 1,44x10 8 km c) 6,94x10-9 km d) Ninguna de las respuestas anteriores. 2.- RESOLVER PASO A PASO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1. Un vector de módulo 6 unidades forman un ángulo con el eje OX de 30º y con el eje OY de 60º. Hallar el vector en: a) función de sus términos normalizados b) función de sus componentes cartesianas 2.- Las componentes de un vector son ( 3 ; -2 ; 1 ), determinar: a) el módulo b) los cosenos directores c) que la suma de los cuadrados de los cosenos directores es 1 d) el vector unitario en la dirección de V 3

4 3.- Calcular los módulos y direcciones con el eje OX y OZ de los siguientes vectores: a) = (-1 ; 0 ; 3 ) b) = ( 5 ; 4 ; 3 ) c) = ( 0 ; 2 ; -1 ) d) = ( 1 ; 2 ; 0 ) 4.- Dado el vector = (2 ; 16 ; 0 ) se pide: a) El módulo y dirección del vector b) Hallar el vector unitario en la misma dirección c) Hallar el ángulo que forma el vector con el eje OY 5.- Determinar un vector unitario de la misma dirección y sentido que el vector que tiene su origen en el punto A ( 3 ; 5 ; -5 ) y su extremo en el punto B (5 ; -4 ; 1 ). 6.- Un vector de magnitud 10 unidades forma un ángulo de 30º con la horizontal, y otro vector, de módulo 16 unidades, forma un ángulo de 135º con la misma horizontal. Determinar: el vector -, en función de los unitarios,,. 4

5 7.- Dados los puntos A (-2, 1) ; B (2, 3) ; C (4, -2) y D (-3, 3). Demuestre que la suma de los vectores dados por los lados del cuadrilátero es cero. 8.- Un vector cuya magnitud es 100 unidades tiene una línea de acción cuyos cosenos directores son: Cosα = 0,7 ; Cosβ = 0,2 relativos a un sistema de coordenadas XYZ. Si el vector está localizado en el primer octante y se aleja del origen, escríbalo en términos de,,. 9.- Determinar la suma de tres vectores A, B, C en donde: = k ; = k y es un vector en el plano XY, que forma un ángulo de 45º con la dirección positiva del eje de las X, y se aleja del origen y cuya magnitud es Sean los vectores: = ( k ) m ; = ( k ) m y = ( k ) m. Determinar: a) b) (. ) + (. ) c) ( x C) ( x ) d) ( + ) x e) ( 2 ).( 2 5 ) 5

6 11. Sean los vectores: = ( k ) m = ( k ) m = ( k ) m Encontrar: a) ½ b) x c). d) Los ángulos directores del vector. e) Los vectores,, y en forma gráfica 12. Un vector cuya magnitud es 100 unidades tiene una línea de acción cuyos cosenos directores son : Cos α = 0,7 ; Cos β = 0,2 ; relativos a un sistema de coordenadas XYZ. Si el vector está localizado en el primer octante y se aleja del origen, escríbalo en términos de:,,. 13. Calcular la velocidad en el instante t = 2, si la ecuación de un movimiento es: x = t 2 2t - 2 ( x es igual a la distancia recorrida en metros y t es el tiempo en segundos) 6

7 14. Determinar la ecuación paramétrica del desplazamiento y la aceleración de móvil que se mueve de acuerdo a la ecuación: v = 4t ( v es la velocidad en m/s y t es el tiempo en s) 15. Un espejo de 5 cm de altura se coloca a medio camino entre el punto focal y el centro de curvatura de un espejo esférico cóncavo que tiene 30 cm de radio, Calcule la ubicación y la amplificación de la imagen, 16. Una lámpara de luz de 3 cm de altura se coloca a 20 cm frente a un espejo cóncavo con un radio de curvatura de 15 cm, determínese la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen formada. 17. En la pared de un cuarto oscuro de 3 m de largo, frente a una calle hay un pequeño orificio. Un hombre de 1,80 m de altura pasea de un lado a otro de la calle a una distancia de 12 m del edificio. Cuál es el tamaño de la imagen del hombre sobre la pared? Dependerá del tamaño del orificio? 7

8 18. Una niña frente a un espejo se sorprende de ver dos sombras de su cuerpo proyectadas en el suelo, pues en la sala hay una sola lámpara. Explique el origen de las dos sombras Espejo 19. Un movimiento rectilíneo se efectúa de acuerdo con la fórmula r = t 2 4t + 1. a) Hallar ecuación de la velocidad y la aceleración del movimiento. b) Hallar el valor de la velocidad y la aceleración del movimiento cuando t = 2 s. 20. Aplicando derivadas determinar la pendiente de las siguientes rectas cuyas ecuaciones son: a) 2x - y +3 = 0 b) y = 5x - 1 8

9 RAZONAR PARA CONTESTAR CON UNA V SI ES VERDADERA O UNA F SI ES FALSA LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES: 1.) La aceleración y la rapidez son magnitudes escalares. ( ) 2.) El ángulo director α, se forma entre el vector y la parte positiva del eje de las X. ( ) 3.) El producto vectorial cumple con la propiedad conmutativa. ( ) 4.) El producto escalar de dos vectores da como respuesta un escalar. ( ) 5.) La derivada de una constante es cero. ( ) 6.) = + ( ) 7.) x dx = e x + c ( ) 8.) x dx = tan x + c ( ) 9.) La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función. ( ) 10.) Una de las fórmulas de derivación es: (xn ) = x n-1 ( ) 11.) Un espejo convexo produce una imagen real y derecha. ( ) 12.) Un espejo cóncavo puede producir una imagen real e invertida. ( ) 13.) La reflexión especular se da en una superficie rugosa. ( ) COMPLETAR CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREMISAS: 1.) El vector...es aquel cuyo módulo es la unidad. 2.) La longitud de un segmento orientado, representa...del vector. 3.) El producto de un escalar por un vector da como resultado un... 4.) Las magnitudes vectores se caracterizan porque tienen: módulo,...y sentido. 5.) El punto B (0 ; -1 ; 3 ) pertenece al plano... 6.) Un vector es unitario cuando su...es igual a la unidad. 7.) El ángulo director...esta formado por el vector en el espacio y el eje Z positivo. 8.) El unitario de cualquier vector expresa la...y el sentido de dicho vector. 9.) El producto vectorial de x = ) La luz choca con una superficie, con un ángulo de 30º con respecto a ésta. Cuál es el ángulo de reflexión? ) Un microscopio se utiliza para agrandar objetos que están..y un telescopio se utiliza para aquellos que están del observador. 12.) Los haces luminosos puede estar constituidos por rayos: convergentes,.... y ) La luz es energía que se propaga en forma de. 14.) La velocidad de la luz se considera. 15.) La lupa es una lente. 16.) La luz se refleja difusamente cuando incide sobre una superficie 17.) La ecuación de los espejos esféricos convexos es:. 18.) Las lentes son capaces de desviar los rayos de luz que llegan a ellas y pueden ser de dos tipos.y.y pueden combinarse entre sí. 9

10 REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES PROPUESTAS A CONTINUACIÓN: 1.) Es correcto afirmar que la luna es una fuente de luz? ) Ponga una diferencia entre reflexión especular y reflexión difusa ) Enuncie las 2 leyes de la reflexión: ) Enuncie las 2 leyes de la refracción: ) Explique dos aplicaciones en el diario vivir de las leyes de reflexión y de la refracción: ) En la figura de este ejercicio muestra un rayo de luz que incide en un superficie reflejante (NP es normal a la superficie). N Trace en la figura la posición aproximada del rayo reflejado. Señale en su dibujo el ángulo de reflexión r i Si i = 35º, cuál es el valor de r?... P 7.) Consultar sobre el microscopio simple, haga un esquema gráfico, indique sus partes y funcionamiento. 10

11 8.) Consultar sobre el telescopio simple, haga un esquema gráfico, indique sus partes y funcionamiento. 9.) Realice un esquema gráfico donde indique las partes y el funcionamiento de una cámara obscura ) Realice un esquema gráfico donde indique las partes y el funcionamiento de un proyector de slides. 11.) Realice un esquema gráfico donde indique las partes y el funcionamiento de un periscopio. 11

12 12.- Consulte el tipo de lentes que existe y realice un grafico de cada uno de ellos Puede encontrar una alguna relación entre el término luz y nuestro Dios Comente la siguiente frase Los padres debemos testimonio de vida cristiana ante nuestro hijos con la reflexión de la luz: Encuentre alguna relación entre el término conocido en Física como Vector con su Proyecto de Vida... RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE DERIVADAS (copias adjuntas) BIBLIOGRAFÍA: FÍSICA Vallejo Zambrano 1, 2 FÍSICA Vallejo Ayala 3 FÍSICA Tippens CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, Granville, Smith y Longley 12

13 13

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